Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 раз Сместиться на (-1, -3) Сместиться на (3, -1) Сместиться на (2, 4) конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? 1) Сместиться на (20, 0) 2) Сместиться на (-20, 4) 3) Сместиться на (0, 20) 4) Сместиться на (-4, 20)

Для решения этой задачи давайте сначала разберем, что происходит в алгоритме, который нужно повторить 5 раз. ### Шаг 1: Вектор перемещения Нам нужно определить, какова общая перемещение после выполнения всех команд. Алгоритм состоит из трех векторов смещения, которые повторяются 5 раз: 1. **Сместиться на** (-1, -3) 2. **Сместиться на** (3, -1) 3. **Сместиться на** (2, 4) ### Шаг 2: Сложим все смещения Посчитаем итоговое смещение после одного полного цикла: - Первое смещение: (-1, -3) - Второе смещение: (3, -1) - Третье смещение: (2, 4) Складываем все векторы: - Для x-координаты: \[ -1 + 3 + 2 = 4 \] - Для y-координаты: \[ -3 + (-1) + 4 = 0 \] Таким образом, одно повторение всего алгоритма дает вектор смещения (4, 0). ### Шаг 3: Умножим на количество повторений Теперь, так как этот алгоритм повторяется 5 раз, перемещение на 5 таких циклов будет: \[ (4 \cdot 5, 0) = (20, 0) \] ### Шаг 4: Проверим варианты ответа Теперь сравним это общее смещение с предложенными вариантами: 1) Сместиться на (20, 0) — **совпадает**. 2) Сместиться на (-20, 4) — **не совпадает**. 3) Сместиться на (0, 20) — **не совпадает**. 4) Сместиться на (-4, 20) — **не совпадает**. ### Ответ Таким образом, алгоритм можно заменить на одну команду «Сместиться на (20, 0)», чтобы чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения оригинального алгоритма. **Правильный ответ:** 1) Сместиться на (20, 0).