реши

На данном изображении представлена задача по электрическим цепям. Давайте разберемся в задаче и заполним таблицу.

Анализ задачи

Видим параллельное подключение проводников, где перечисляются токи (\(I\)), напряжения (\(U\)), и сопротивления (\(R\)) для трех проводников. Согласно теореме о параллельном соединении:

1. Напряжение одинаковое для всех параллельно соединенных проводников: \[ U = U_1 = U_2 = U_3 \]

2. Общий ток \(I\) делится на токи через каждый проводник: \[ I = I_1 + I_2 + I_3 \]

3. Общая проводимость равна сумме проводимостей: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

Используем закон Ома для каждого проводника: \[ I = \frac{U}{R} \]

Теперь применим это к таблице.

Решение

1. Проводник 1:

   \[ R_1 = 32 \text{ Ом}, \quad I_1 = \frac{U}{R_1} \]

2. Проводник 2:

   \[ R_2 = 48 \text{ Ом}, \quad I_2 = \frac{U}{R_2} \]

3. Проводник 3:

   \[ R_3 = 96 \text{ Ом}, \quad I_3 = \frac{U}{R_3} \]

4. Общее сопротивление:

   \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{32} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} \]

   Найдем общее сопротивление \(R\):

   \[ \frac{1}{R} = \frac{3}{96} + \frac{2}{96} + \frac{1}{96} = \frac{6}{96} = \frac{1}{16} \]

   \[ R = 16 \text{ Ом} \]

5. Общий ток:

   Используя общий закон Ома для всей цепи:

   \[ I = \frac{U}{R} = \frac{24}{16} = 1.5 \text{ А} \]

Таким образом, таблица заполняется следующими данными:

• \( I_1 = \frac{24}{32} = 0.75 \text{ А} \)
• \( I_2 = \frac{24}{48} = 0.5 \text{ А} \)
• \( I_3 = \frac{24}{96} = 0.25 \text{ А} \)
• Общее сопротивление \( R = 16 \text{ Ом} \)
• Общий ток \( I = 1.5 \text{ А} \)

Готово!