Давайте разберем предложенные числительные и укажем на ошибки, которые могут быть в использовании чисел и падежей в русском языке. Я объясню каждую ошибку подробно.
пятисот квартир
Ошибка: Правильная форма — "пятисот квартир" (падеж совпадает).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)двоим участницам
Ошибка: Правильная форма — "двум участницам".
(Здесь нужно использовать винительный падеж.)троим сёстрам
Ошибка: Правильная форма — "трём сёстрам".
(Необходимо использовать правильный дательный падеж.)четырёхсот спортсменов
Ошибка: Правильная форма — "четырёхсот спортсменов" (падеж совпадает).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)трое мальчиков
Ошибка: Правильная форма — "трое мальчиков" (в именительном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)двумстам гостям
Ошибка: Правильная форма — "двумстам гостям" (в дательном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)с девяносто рублями
Ошибка: Правильная форма — "с девяностью рублями".
(Слово "девяносто" требует окончание "-ью" в предложном падеже.)трое девушек
Ошибка: Правильная форма — "три девушки".
(Слово "трое" не применяется к женскому роду.)с полутора тысячами
Ошибка: Правильная форма — "с полутора тысячами" (в предложном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)трое крестьянок
Ошибка: Правильная форма — "три крестьянки".
(Слово "трое" не применяется к женскому роду.)семьюстами анкетами
Ошибка: Правильная форма — "семьюстами анкет".
(Необходимо использовать форму без "-ами".)яркое кашпо
Ошибка: Правильная форма — "яркое кашпо" (в именительном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)о обоим сторонам дороги
Ошибка: Правильная форма — "об обеих сторонах дороги".
(Ошибка в падеже и числе.)о пятистах страница
Ошибка: Правильная форма — "о пятистах страницах".
(Необходимо использовать множественное число.)обеим ученицам
Ошибка: Правильная форма — "обеим ученицам" (в дательном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)пятьюстами учебниками
Ошибка: Правильная форма — "пятьюстами учебниками" (в instrumental падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)двое учениц
Ошибка: Правильная форма — "две ученицы".
(Форма "двое" не применяется для женского рода.)к пятистам рублям
Ошибка: Правильная форма — "к пятистам рублям" (в дательном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)четыресто рублей
Ошибка: Правильная форма — "четыреста рублей".
(Используйте "четыре" вместо "четыресто".)трое ножниц
Ошибка: Правильная форма — "три ножницы".
(Слово "трое" не применяется к существительным "ножницы".)пятидесятью шагами
Ошибка: Правильная форма — "пятьюдесятью шагами".
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)четырёхстам ученикам
Ошибка: Правильная форма — "четырёмстам ученикам".
(Употребление "четырёх" в дательном падеже.)семидесятью баллами
Ошибка: Правильная форма — "семьюдесятью баллами".
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)с двухстами рублями
Ошибка: Правильная форма — "с двумястами рублями".
(Окончание "два" требует употребления "двумя".)к двести страницам
Ошибка: Правильная форма — "к двум ста страницам".
(Падеж требует другой формы.)для троих путешественников
Ошибка: Правильная форма — "для трех путешественников".
(Употребление "троих" в данном случае будет неверным.)трёхсот лет
Ошибка: Правильная форма — "трёхсот лет" (в родительном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)трое студенток
Ошибка: Правильная форма — "три студентки".
(Слово "трое" не применяется к женскому роду.)двумстам гостям
Ошибка: Правильная форма — "двумстам гостям" (в дательном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)шестистами страницами
Ошибка: Правильная форма — "шестистами страницами" (в instrumental падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)для обоих друзей
Ошибка: Правильная форма — "для обоих друзей" (в родительном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)у трёх подруг
Ошибка: Правильная форма — "у трёх подруг" (в родительном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)около пятьсот учеников
Ошибка: Правильная форма — "около пятисот учеников".
(Здесь неправильно употреблён род.)трёхстами книгами
Ошибка: Правильная форма — "трёхстами книгами" (в instrumental падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)к полуторам часам
Ошибка: Правильная форма — "к полуторам часам".
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)с девяностами рублями
Ошибка: Правильная форма — "с девяноста рублями".
(Правильное окончание в предложном падеже.)в сороках метрах
Ошибка: Правильная форма — "в сорока метрах".
(Необходимо использовать правильное существующее окончание.)о полтора годах
Ошибка: Правильная форма — "о полугодах".
(Слово "полтора" применяется не к годам.)у пятерых котят
Ошибка: Правильная форма — "у пятерых котят" (в родительном падеже).
(Здесь всё верно. Корректно употреблено.)двое брюк
Ошибка: Правильная форма — "две брюки".
(Слово "двое" не употребляется к слову "брюки".)
Каждое из этих исправлений показывает, как важно правильно использовать числительные и их падежи в русском языке. Надеюсь, это поможет вам лучше понять правила!