раскроется скобки: y-(y-x) (x-y)+(y+z) (a-b)-(c-a)

Давайте раскроем скобки в данных выражениях. Мы будем делать это поэтапно, чтобы всё было понятно.

1. \( y - (y - x) \)

Первый шаг — это изменить знак перед скобками. При вычитании выражения в скобках каждое значение внутри становится противоположным:

\[ y - (y - x) = y - y + x \]

Теперь, у нас имеются два \( y \) — один со знаком «плюс», другой со знаком «минус». Они взаимно уничтожаются:

\[ y - y + x = 0 + x = x \]

Результат: \( x \)

2. \( (x - y) + (y + z) \)

Заметим, что в данном выражении нам не нужно изменять знак, так как у нас нет вычитания. Просто можем объединить все одноместные члены:

\[ (x - y) + (y + z) = x - y + y + z \]

Теперь \( -y \) и \( +y \) также взаимно уничтожаются:

\[ x - y + y + z = x + 0 + z = x + z \]

Результат: \( x + z \)

3. \( (a - b) - (c - a) \)

Как и в первом примере, в этом выражении мы начнем с изменения знаков внутри скобок. Это связано с тем, что мы вычитаем все значение в скобках:

\[ (a - b) - (c - a) = (a - b) - c + a \]

Теперь просто сложим \( a \) и \( -b \), и отделим \( -c \):

\[ a - b - c + a = 2a - b - c \]

Результат: \( 2a - b - c \)

Итак, подводя итоги:

1. \( y - (y - x) = x \)
2. \( (x - y) + (y + z) = x + z \)
3. \( (a - b) - (c - a) = 2a - b - c \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, дайте знать!