Давайте раскроем скобки в данных выражениях. Мы будем делать это поэтапно, чтобы всё было понятно.
1. ( y - (y - x) )
Первый шаг — это изменить знак перед скобками. При вычитании выражения в скобках каждое значение внутри становится противоположным:
[
y - (y - x) = y - y + x
]
Теперь, у нас имеются два ( y ) — один со знаком «плюс», другой со знаком «минус». Они взаимно уничтожаются:
[
y - y + x = 0 + x = x
]
Результат: ( x )
2. ( (x - y) + (y + z) )
Заметим, что в данном выражении нам не нужно изменять знак, так как у нас нет вычитания. Просто можем объединить все одноместные члены:
[
(x - y) + (y + z) = x - y + y + z
]
Теперь ( -y ) и ( +y ) также взаимно уничтожаются:
[
x - y + y + z = x + 0 + z = x + z
]
Результат: ( x + z )
3. ( (a - b) - (c - a) )
Как и в первом примере, в этом выражении мы начнем с изменения знаков внутри скобок. Это связано с тем, что мы вычитаем все значение в скобках:
[
(a - b) - (c - a) = (a - b) - c + a
]
Теперь просто сложим ( a ) и ( -b ), и отделим ( -c ):
[
a - b - c + a = 2a - b - c
]
Результат: ( 2a - b - c )
Итак, подводя итоги:
- ( y - (y - x) = x )
- ( (x - y) + (y + z) = x + z )
- ( (a - b) - (c - a) = 2a - b - c )
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
