Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два события: - Событие A: Финансовое преступление наносят недостаточно большой финансовый ущерб для следователя по особо важным делам (это 10% всех преступлений). - Событие B: Финансовое преступление наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам (это 20% всех преступлений). Мы хотим найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, то есть найдем вероятность того, что оно не попадает ни в одну из указанных категорий. Сначала найдем вероятности того, что преступление **не** попадает в каждую из категорий: 1. Вероятность того, что финансовое преступление может быть расследовано следователем по особо важным делам: \[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \] 2. Вероятность того, что финансовое преступление может быть расследовано следователем по не особо важным делам: \[ P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \] Теперь, найдем вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей. Это будет произведение вероятностей того, что оно не попадает в каждую из категорий (так как эти события независимы): \[ P(A' \cap B') = P(A') \cdot P(B') = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \] Теперь мы можем интерпретировать это значение: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0.72, или 72%. Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет расследовано обоими следователями, составляет **72%**.