Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Чтобы решить задачу, давайте обозначим два события:
- Событие A: Финансовое преступление наносят недостаточно большой финансовый ущерб для следователя по особо важным делам (это 10% всех преступлений).
- Событие B: Финансовое преступление наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам (это 20% всех преступлений).
Мы хотим найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, то есть найдем вероятность того, что оно не попадает ни в одну из указанных категорий.
Сначала найдем вероятности того, что преступление не попадает в каждую из категорий:
Вероятность того, что финансовое преступление может быть расследовано следователем по особо важным делам: \[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \]
Вероятность того, что финансовое преступление может быть расследовано следователем по не особо важным делам: \[ P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \]
Теперь, найдем вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей. Это будет произведение вероятностей того, что оно не попадает в каждую из категорий (так как эти события независимы):
\[ P(A' \cap B') = P(A') \cdot P(B') = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \]
Теперь мы можем интерпретировать это значение: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0.72, или 72%.
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет расследовано обоими следователями, составляет 72%.
