В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов равно \( F \). - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (экономистов ровно в полтора раза больше). 2. **Из условия:** - У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Из этого следует, что: \[ F - 1 = E - 5 \] Здесь \( F - 1 \) — это количество коллег-финансистов Ивана (так как он сам финансист), а \( E - 5 \) — это количество коллег-экономистов, которые работают вместе с Иваном. 3. **Подставим значение \( E \):** - Мы уже знаем, что \( E = 1.5F \). Подставим это в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим \( F \) на одну сторону, а остальные члены на другую: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] Это упрощается до: \[ 4 = 0.5F \] Умножим обе стороны на 2: \[ F = 8 \] Таким образом, количество финансистов \( F = 8 \). 5. **Найдем количество экономистов:** \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество экономистов \( E = 12 \). 6. **Ответ на вопрос задачи:** - Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом — это просто \( E \) (так как все экономисты работают вместе). Таким образом, у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов. **Итог:** У Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов.