Чтобы решить задачу о движении электрона в магнитном поле, мы воспользуемся следующим уравнением, определяющим радиус траектории заряда в магнитном поле:
[ r = \frac{mv}{qB} ]
где:
- ( m ) — масса электрона ((9.11 \times 10^{-31} , \text{кг})),
- ( v ) — скорость электрона ((10 , \text{Мм/с} = 10 \times 10^6 , \text{м/с})),
- ( q ) — заряд электрона ((1.6 \times 10^{-19} , \text{Кл})),
- ( B ) — магнитная индукция ((2.5 , \text{Тл})).
Подставляем известные значения в уравнение:
[ r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} , \text{кг}) \times (10 \times 10^6 , \text{м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} , \text{Кл}) \times (2.5 , \text{Тл})} ]
Теперь произведем вычисления:
В числителе:
[ 9.11 \times 10^{-31} \times 10 \times 10^6 = 9.11 \times 10^{-24} ]
В знаменателе:
[ 1.6 \times 10^{-19} \times 2.5 = 4.0 \times 10^{-19} ]
Теперь находим радиус:
[ r = \frac{9.11 \times 10^{-24}}{4.0 \times 10^{-19}} = 2.2775 \times 10^{-5} ]
Итак, радиус окружности, которую описывает электрон в магнитном поле, равен примерно ( 2.28 \times 10^{-5} , \text{м} ).
