Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи использовать информацию о процентах, которые указаны в условии, и применять формулу для нахождения доли. ### Шаг 1: Обозначим данные 1. Пусть количество восьмиклассников, получивших задание, будет 100 (это просто для удобства вычислений). Тогда: - 80% из них правильно находит дискриминант, то есть \(80\) человек. - 8% из них не вычисляют дискриминант, но прямо находят корни. Это \(8\) человек. 2. Из тех, кто правильно находит дискриминант (80 человек), 70% правильно находит корни. Это: \[ 70\% \text{ от } 80 = \frac{70}{100} \times 80 = 56 \ \text{человек} \] ### Шаг 2: Находим общее количество человек, которые нашли корни Теперь, чтобы найти общее количество тех, кто правильно нашёл корни: - У нас есть \(56\) человек, которые нашли корни через дискриминант. - Есть еще \(8\) человек, которые нашли корни напрямую, не вычисляя дискриминант. Итого: \[ 56 + 8 = 64 \ \text{человек} \] ### Шаг 3: Находим долю тех, кто правильно находит дискриминант среди тех, кто правильно находит корни Теперь мы можем найти долю тех, кто правильно находит дискриминант \(80\) среди тех, кто нашёл корни \(64\): \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто находит дискриминант}}{\text{Общее количество тех, кто находит корни}} = \frac{56}{64} \] ### Шаг 4: Вычислим Теперь вычислим это значение, а затем переведем его в проценты: \[ \frac{56}{64} = 0.875 \] В процентах это будет: \[ 0.875 \times 100 = 87.5\% \] ### Ответ: Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.