Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,4. Найди вероятность того, что ему потребуется более четырёх попыток.

Для решения этой задачи можно использовать геометрическое распределение. Вероятность успешного попадания при одной попытке равна 0,4, а вероятность неудачи – 0,6.

Так как нам нужно найти вероятность потребоваться более четырех попыток, мы можем использовать противоположную ситуацию – вероятность потребоваться четырем или менее попытка.

Вероятность потребоваться одной попытки равна 0,4. Вероятность потребоваться двум попыткам равна (0,6 * 0,4), аналогично можно найти вероятность потребоваться трем или четырем попыткам.

Вероятность потребоваться более четырех попыток будет равна 1 минус сумма вероятностей потребоваться четырем или менее попыткам.

Обратная сумма вероятностей потребоваться четырем или менее попыткам составляет 1 - ((0.6^1 * 0.4^1) + (0.6^2 * 0.4^1) + (0.6^3 * 0.4^1) + (0.6^4 * 0.4^1)) = 0,62144.

Таким образом, вероятность того, что ему потребуется более четырех попыток, составляет 0,62144 или около 62,14%.