Сколько будет 98*162²

Для того чтобы вычислить \( 98 \times 162^2 \), давайте сначала разберем, что такое \( 162^2 \) (162 в квадрате). Квадрат числа — это число, умноженное само на себя. 1. **Вычислим \( 162^2 \):** \[ 162^2 = 162 \times 162 \] Чтобы упростить это умножение, можно разложить число 162: \[ 162 = 160 + 2 \] Теперь применим формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где \( a = 160 \) и \( b = 2 \): \[ 162^2 = 160^2 + 2 \times 160 \times 2 + 2^2 \] Теперь найдем каждую часть: \[ 160^2 = 25600 \] \[ 2 \times 160 \times 2 = 640 \] \[ 2^2 = 4 \] Теперь складываем: \[ 162^2 = 25600 + 640 + 4 = 26244 \] 2. **Теперь подставим найденное значение в начальное выражение:** \[ 98 \times 162^2 = 98 \times 26244 \] 3. **Рассчитаем \( 98 \times 26244 \):** Чтобы сделать это умножение, используем стандартный алгоритм умножения: \[ 98 \times 26244 \] Выполним умножение поэтапно: \[ 98 \times 26244 = 2577952 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 98 \times 162^2 = 2577952 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более детально, не стесняйтесь спрашивать!