от железно дорожной станции в 12 ч отправился скорый поезд со скоростью 70 км/час на 3 часа раньше с этой же станции был отправлен товарный поезд. в 16 часов того же дня они…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Данные задачи:

   • Скорость скорого поезда (\(V_s\)) = 70 км/час.
   • Время отправления скорого поезда = 12:00.
   • Время отправления товарного поезда = 9:00 (на 3 часа раньше).
   • Время прибытия обоих поездов в пункт назначения = 16:00.

2. Время в пути скорого поезда: Скорый поезд отправился в 12:00 и прибыл в 16:00, значит: \[ t_s = 16:00 - 12:00 = 4 \text{ часа.} \]

3. Расстояние, которое проехал скорый поезд: \[ D = V_s \cdot t_s = 70 \text{ км/час} \cdot 4 \text{ часа} = 280 \text{ км.} \]

4. Время в пути товарного поезда: Товарный поезд отправился в 9:00 и прибыл также в 16:00, значит: \[ t_t = 16:00 - 9:00 = 7 \text{ часов.} \]

5. Сформируем уравнение для скорости товарного поезда: Пусть скорость товарного поезда (\(V_t\)) равна \(V_t\) км/час. Так как товарный поезд проехал такое же расстояние (280 км), то: \[ D = V_t \cdot t_t. \] Подставляем \(D\) и \(t_t\): \[ 280 = V_t \cdot 7. \]

6. Решим это уравнение для \(V_t\): \[ V_t = \frac{280}{7} = 40 \text{ км/час.} \]

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 40 км/час.