Математический блок Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие значения: - Пусть \( A \) — событие, что финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам. По условию, вероятность этого события равна \( P(A) = 0.1 \). - Пусть \( B \) — событие, что финансовое преступление наносит слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам. По условию, вероятность этого события равна \( P(B) = 0.2 \). Так как 10% преступлений слишком малый ущерб, а 20% — слишком большой, получается, что оставшиеся 70% финансовых преступлений имеют ущерб, подходящий для следователей по обеим категориям. Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей можно найти, как: \[ P(\text{Компетенция обоих}) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0.1 - 0.2 = 0.7 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 70% или 0.7.