В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы узнать, на сколько в среднем процентов дорожала ценная бумага ежедневно, нужно рассчитать средний прирост за все 10 дней по правилам арифметической прогрессии.
Давайте разберем задачу по шагам.
Запишем процентные изменения.
На каждом из 10 дней ценная бумага подорожает следующим образом:- 1-й день: 5%
- 2-й день: 6%
- 3-й день: 7%
- 4-й день: 8%
- 5-й день: 9%
- 6-й день: 10%
- 7-й день: 11%
- 8-й день: 12%
- 9-й день: 13%
- 10-й день: 14%
Посчитаем общую сумму процентных изменений.
Сложим все изменения процента:
\[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]Вычисляем сумму.
Для удобства сложения можно обратиться к формуле суммы арифметической прогрессии, но здесь проще сложить вручную:
\[ 5 + 6 = 11 11 + 7 = 18 18 + 8 = 26 26 + 9 = 35 35 + 10 = 45 45 + 11 = 56 56 + 12 = 68 68 + 13 = 81 81 + 14 = 95 \]
Итак, общая сумма = 95%.Находим среднее значение.
Чтобы узнать среднее значение прироста за 10 дней, нужно разделить общую сумму приростов на количество дней: \[ \text{Средний прирост} = \frac{\text{Общая сумма}}{\text{Количество дней}} = \frac{95\%}{10} = 9.5\% \]
Таким образом, ответ на задачу: В среднем, ценная бумага подорожала на 9.50% ежедневно.
