Два брата помогают родителям на даче. Им нужно вскопать 9 грядок на дачном участке. Старший брат вскопал одну грядку за 20 минут, и вместе с младшим братом они вскопали еще одну грядку за 12 минут. После этого старший брат вынужден был уехать на спортивную тренировку, которую поставили срочно внепланово перед соревнованиями. Папа отвез старшего брата на машине в город, но в связи с этим остальным членам семьи придется возвращаться домой на электричке (стоимость билета 86,3 рублей), которая идет через 3 часа. Вопросы: 1) Успеет ли младший брат вскопать оставшиеся грядки до электрички? 2) Насколько финансово невыгодна окажется сложившаяся ситуаци

Давайте разберем задачу по шагам. ### Дано: 1. **Старший брат** вскопал 1 грядку за 20 минут. 2. Вскопали вместе с младшим братом 1 грядку за 12 минут. 3. Необходимо вскопать **9 грядок**. 4. Старший брат уезжает, и остается только младший брат. 5. Доступно **3 часа** до отправления электрички. 6. Стоимость билета на электричку составляет **86,3 рублей**. ### Расчет времени работы: 1. **Общее время работы старшего брата:** - 1 грядка за 20 минут (старший брат); - 1 грядка за 12 минут (вместе с младшим братом). Итого: - Первые 20 минут — старший брат вскопал 1 грядку. - Затем 12 минут (вместе с младшим). В это время они вскопали 1 грядку. На данный момент старший брат вскопал **2 грядки** за общее время: - 20 минут + 12 минут = 32 минуты. 2. **Оставшиеся грядки:** - Всего 9 грядок - 2 грядки = 7 грядок осталось вскопать. 3. **Время, которое остаётся до электрички:** - **3 часа = 180 минут.** ### Время, необходимое для младшего брата: Теперь определим, сколько времени потребуется младшему брату, чтобы вскопать 7 грядок. Сначала выясним производительность работы: - Старший брат – 1 грядка за 20 минут. - Вместе с младшим братом они могут работать быстрее. Предположим, что скорость младшего брата в одиночку возможно равна 1 грядке за \( t \) минут. Чтобы выяснить, сколько минут ушло бы на вскопку всех грядок, предположим, что младший брат работает с одинаковой скоростью, поэтому вычислим его скорость. Для этого начнем с расчета совокупной скорости, когда они работали вместе. ### Находим их совместную скорость: 1. Скорость старшего брата: - \( v_1 = \frac{1}{20} \) грядок в минуту. 2. Совместная скорость (когда оба работали): - Время на 1 грядку = 12 минут. - Поэтому их совместная скорость: - \( v_с = \frac{1}{12} \) грядок в минуту. 3. Скорость младшего брата: - Чтобы найти скорость младшего брата, вычтем скорость старшего брата. - \( v_{младшего} = v_с - v_1 = \frac{1}{12} - \frac{1}{20} \). Приведем к общему знаменателю (60): \[ v_{младшего} = \frac{5}{60} - \frac{3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \text{ грядок за минуту.} \] ### Время, необходимое младшему брату на 7 грядок: Чтобы найти, сколько времени потребуется младшему брату на 7 грядок: \[ t = 7 \text{ грядок} \times 30 \text{ минут/грядка} = 210 \text{ минут.} \] ### Ответы на вопросы: 1. **Успеет ли младший брат вскопать оставшиеся грядки до электрички?** - У младшего брата **210 минут**, а до электрички осталось **180 минут**. - **Он не успеет**. 2. **Насколько финансово невыгодна окажется сложившаяся ситуация?** - Поскольку младший брат не успевает завершить работу и надо будет возвращаться с электричкой, можно сказать, что 86,3 рубля — это убыток, так как они должны были закончить работу на даче, а не возвращаться домой так рано. - Если бы он успел, это было бы выгодно, но сейчас получается, что это ещё и дополнительные затраты на поезд. ### Заключение: Младший брат не успеет вскопать все грядки. Тем самым, решив задачу, приходим к выводу, что ожидание электрички и возвращение домой представляет собой финансовые потери.