Чтобы понять, какую долю сотрудников отдела составляют экономисты, давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание проблемы
У нас есть информация о среднем количестве финансистов на одного сотрудника финансово-экономического отдела. Это среднее значение — 18,24 финансистов на сотрудника.
Шаг 2: Определение переменных
Пусть:
- ( F ) — количество финансистов.
- ( E ) — количество экономистов.
Мы знаем, что на каждого сотрудника в среднем приходится 18,24 финансистов. Это означает, что на ( 1 ) сотрудника (т.е. финансиста или экономиста) приходится 18,24 финансистов. Таким образом, мы можем установить следующее соотношение:
[
\frac{F}{F + E} = 18,24
]
Шаг 3: Разработка уравнения
Если обозначить общее количество сотрудников как ( S = F + E ), то мы можем переписать уравнение, чтобы выразить количество финансистов через общее количество сотрудников.
Преобразуем уравнение:
- Умножим обе стороны на ( S ):
[
F = 18,24 S
]
Шаг 4: Подставление
Но мы знаем, что общее количество сотрудников ( S = F + E ). Подставим ( F ) в это уравнение:
[
S = 18,24S + E
]
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь можно решить это уравнение. Перепишем его следующим образом:
[
S - 18,24S = E
]
[
(1 - 18,24)S = E
]
Шаг 6: Найдем долю сотрудников-экономистов
Отсюда мы можем выразить количество экономистов ( E ) как:
[
E = -17,24S
]
Однако это значение не имеет смысла в контексте данной задачи. Давайте пересчитаем правильно, учитывая, что среднее количество финансистов на одного сотрудника не может быть больше одного:
[
S = F + E \implies E = S - F
]
Подставим ( F = 18.24E ):
[
S = 18,24E + E = 19,24E
]
Теперь мы можем выразить долю экономистов:
[
\frac{E}{S} = \frac{E}{19,24E} = \frac{1}{19,24}
]
Шаг 7: Перевод в проценты
Чтобы получить процентное соотношение, умножим на 100:
[
\text{Доля экономистов} = \frac{1}{19,24} \times 100 \approx 5.19%
]
Заключение
Таким образом, экономисты составляют примерно 5,19% от общего числа сотрудников финансово-экономического отдела.
