В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют…
В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют экономисты? Ответ дайте в процентах.
Чтобы понять, какую долю сотрудников отдела составляют экономисты, давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание проблемы
У нас есть информация о среднем количестве финансистов на одного сотрудника финансово-экономического отдела. Это среднее значение — 18,24 финансистов на сотрудника.
Шаг 2: Определение переменных
Пусть:
- \( F \) — количество финансистов.
- \( E \) — количество экономистов.
Мы знаем, что на каждого сотрудника в среднем приходится 18,24 финансистов. Это означает, что на \( 1 \) сотрудника (т.е. финансиста или экономиста) приходится 18,24 финансистов. Таким образом, мы можем установить следующее соотношение:
\[ \frac{F}{F + E} = 18,24 \]
Шаг 3: Разработка уравнения
Если обозначить общее количество сотрудников как \( S = F + E \), то мы можем переписать уравнение, чтобы выразить количество финансистов через общее количество сотрудников.
Преобразуем уравнение:
- Умножим обе стороны на \( S \):
\[ F = 18,24 S \]
Шаг 4: Подставление
Но мы знаем, что общее количество сотрудников \( S = F + E \). Подставим \( F \) в это уравнение:
\[ S = 18,24S + E \]
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь можно решить это уравнение. Перепишем его следующим образом:
\[ S - 18,24S = E \]
\[ (1 - 18,24)S = E \]
Шаг 6: Найдем долю сотрудников-экономистов
Отсюда мы можем выразить количество экономистов \( E \) как:
\[ E = -17,24S \]
Однако это значение не имеет смысла в контексте данной задачи. Давайте пересчитаем правильно, учитывая, что среднее количество финансистов на одного сотрудника не может быть больше одного:
\[ S = F + E \implies E = S - F \]
Подставим \( F = 18.24E \):
\[ S = 18,24E + E = 19,24E \]
Теперь мы можем выразить долю экономистов:
\[ \frac{E}{S} = \frac{E}{19,24E} = \frac{1}{19,24} \]
Шаг 7: Перевод в проценты
Чтобы получить процентное соотношение, умножим на 100:
\[ \text{Доля экономистов} = \frac{1}{19,24} \times 100 \approx 5.19\% \]
Заключение
Таким образом, экономисты составляют примерно 5,19% от общего числа сотрудников финансово-экономического отдела.
