Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно проанализировать вероятность того, что финансовое преступление попадает в компетенцию как следователя по особо важным делам (СВ), так и следователя по не особо важным делам (НВ). 1. **Структура задачи:** - 10% всех финансовых преступлений имеют недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это значит, что 10% преступлений находятся вне компетенции СВ. - 20% финансовых преступлений имеют слишком большой ущерб, чтобы их расследовал следователь по не особо важным делам, что значит, что 20% преступлений находятся вне компетенции НВ. 2. **Компетенции следователей:** - Если 10% — это преступления, которые не попадают к СВ, то 90% преступлений попадают к нему (100% - 10% = 90%). - Если 20% — это преступления, которые не попадают к НВ, то 80% преступлений попадают к нему (100% - 20% = 80%). 3. **Вероятность попадания в обе компетенции:** Чтобы найти, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в компетенцию и СВ, и НВ, мы можем воспользоваться правилом произведения вероятностей, предполагая, что события независимы (т.е. распределение преступлений не зависит от других): \[ P(SV \cap NV) = P(SV) \times P(NV) \] 4. **Подставляем значения:** - \(P(SV) = 0.90\) - \(P(NV) = 0.80\) \[ P(SV \cap NV) = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \] 5. **Интерпретация результата:** Это означает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет 72%. Таким образом, ответ: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 72%.