Задание 6. Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 5,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы.
На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%.
https://files.sodrujestvo.org/box/material_images/880929fb133b6b7189b511b4e7bd9aa3ca560b49.png
Предприниматель уже нашёл способ перевести деньги с общей комиссией меньше, чем 5,05%. Найдите минимальную возможную комиссию при переводе средств. Ответ дайте в процентах с округлением до сотых.
Введите ответ в произвольной форме
Для того чтобы решить данную задачу, нужно использовать подход, основанный на графах. Мы рассмотрим банки как вершины графа, а комиссионные переводы между ними как рёбра.
1. **Пост-анализ данных:**
- Банк A: начальная точка перевода
- Банк B: конечная точка перевода
- Промежуточные банки: D, E, F с льготной комиссией 0,9%
- Комиссия за перевод из A в B: 5,5%
2. **Комиссии за переводы между банками:**
- Без дополнительных данных о комиссиях между другими банками, давайте предположим (вреенность для примера), что комиссии между A и D, D и B, E и F, и так далее, известны.
3. **Варианты маршрутов:**
Нам нужно найти все возможные маршруты из A в B через промежуточные банки и вычислить итоговую комиссию для каждого из них. Будем рассматривать следующее:
- Возможный маршрут через D:
- A → D: комиссионные, NP1
- D → B: комиссионные, NP2
- Возможный маршрут через E:
- A → E: комиссионные, NP3
- E → B: комиссионные, NP4
- Возможный маршрут через F:
- A → F: комиссионные, NP5
- F → B: комиссионные, NP6
- Возможный маршрут через несколько промежуточных банков.
4. **Подсчет комиссии:**
Для каждого маршрута, итоговая комиссия будет высчитываться следующим образом:
\[
\text{Итоговая комиссия} = (1 + \text{комиссия на первом переводе}) \times (1 + \text{комиссия на втором переводе}) - 1
\]
При этом, комиссии промежуточных банков - 0,9% будут получены следующим образом:
\[
0,009 = \frac{0,9}{100}
\]
5. **Проверка всех вариантов:**
Подобрать все возможные маршруты, указанные выше, и вычислить общую комиссию для каждого маршрута, возводя в степень *число переводов*.
6. **Сравнения и окончательное решение:**
После проведения всех вычислений, следует выбрать маршрут с минимальной комиссией, которая будет меньше 5,5%.
7. **Вывод:**
В конце процесса вычислите процент с округлением до сотых. Например, если минимальная комиссия составила 4,75%, тогда вводим ответ как 4.75.
Если у вас есть конкретные комиссии между банками (например, из A в D, D в B и т.д.), предоставьте их, чтобы я мог сделать более детальные расчеты.
