На соревнованиях выступают спортсмены из 1414 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: \dfrac17=1/7 7 1 ​ =1/7.

Чтобы найти вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определение порядка выступления Перед нами три спортсмена из разных городов: - Спортсмен из Омска (О) - Спортсмен из Казани (К) - Спортсмен из Иркутска (И) Мы должны выяснить, сколько различных последовательностей может быть, при которых спортсмен из Омска выступает позже, чем оба спортсмена из Казани и Иркутска. ### Шаг 2: Общий порядок выступления Всего существует 3! (факториал 3) различных способов расположить этих троих спортсменов. Факториал 3 (3!) равен 6: - О, К, И - О, И, К - К, О, И - К, И, О - И, О, К - И, К, О ### Шаг 3: Выбор последовательностей Нам нужно определить, сколько из этих порядков удовлетворяет критерию, что Омск выступает позже Казани и Иркутска. Это означает, что мы рассматриваем только те последовательности, в которых сначала выступают спортсмены из Казани и Иркутска. Рассмотрим все возможные последовательности: 1. К, И, О 2. И, К, О Мы видим, что есть 2 последовательности, в которых спортсмен из Омска выступает позже, чем оба спортсмена из Казани и Иркутска. ### Шаг 4: Вычисление вероятности Теперь мы можем вычислить вероятность желаемого события: \[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Успешные исходы}}{\text{Все возможные исходы}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, равна \( \frac{1}{3} \).