Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения задачи нам нужно найти средний процент повышения цены ценной бумаги за 10 дней.
Шаг 1: Понимание условий задачи
Каждый день цена бумаги увеличивается на процент, который равен номеру дня. То есть, на:
- 1-й день — на 1%
- 2-й день — на 2%
- 3-й день — на 3%
- ...
- 10-й день — на 10%
Шаг 2: Суммирование процентов
Теперь давайте посчитаем общую сумму процентов за 10 дней. Для этого сложим все проценты:
\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \]
Шаг 3: Использование формулы суммы арифметической прогрессии
Сумма первых \( n \) натуральных чисел вычисляется по формуле: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \]
В нашем случае \( n = 10 \):
\[ S = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \]
Таким образом, сумма повышений за 10 дней составляет 55%.
Шаг 4: Нахождение среднего процента повышения
Теперь, чтобы найти среднее количество процентов повышения, нужно разделить общую сумму процентов на количество дней (10):
\[ \text{Средний процент} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]
Ответ
Таким образом, среднее процентное повышение цены ценной бумаги в день составляет 5.50%.
