Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для решения задачи нам нужно найти средний процент повышения цены ценной бумаги за 10 дней. ### Шаг 1: Понимание условий задачи Каждый день цена бумаги увеличивается на процент, который равен номеру дня. То есть, на: - 1-й день — на 1% - 2-й день — на 2% - 3-й день — на 3% - ... - 10-й день — на 10% ### Шаг 2: Суммирование процентов Теперь давайте посчитаем общую сумму процентов за 10 дней. Для этого сложим все проценты: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \] ### Шаг 3: Использование формулы суммы арифметической прогрессии Сумма первых \( n \) натуральных чисел вычисляется по формуле: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] В нашем случае \( n = 10 \): \[ S = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] Таким образом, сумма повышений за 10 дней составляет 55%. ### Шаг 4: Нахождение среднего процента повышения Теперь, чтобы найти среднее количество процентов повышения, нужно разделить общую сумму процентов на количество дней (10): \[ \text{Средний процент} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \] ### Ответ Таким образом, среднее процентное повышение цены ценной бумаги в день составляет **5.50%**.