Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые показали, что масса фигуры равна 13,7 г. С вопросом, как измерить неизвестную площадь, Незнайка обратился к Синеглазке, но она не дала ему конкретного совета, а подарила прямоугольник размером 10 на 15 см, вырезанный из того же картона. Опечаленный Незнайка вернулся домой и измерил массу подаренного кусочка картона, которая оказалась равна 19,5 г. Помогите Незнайке определить желаемую площадь, ответ запишите в см2, округлив результат до десятых.

Чтобы помочь Незнайке определить площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона, давайте разберем ситуацию и проведем необходимые вычисления шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение плотности картона Сначала мы найдем плотность картона, который использовался для изготовления как подаренного прямоугольника, так и фигуры Незнайки. **Масса подаренного прямоугольника:** - Масса = 19,5 г **Размеры прямоугольника:** - Длина = 10 см - Ширина = 15 см **Площадь подаренного прямоугольника:** \[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \] Теперь найдем плотность: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \] Мы можем считать, что объем в данном случае — это площадь, так как мы работаем с плоской фигурой. \[ \text{Плотность} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} = 0,13 \, \text{г/см}^2 \] ### Шаг 2: Определение площади фигуры Незнайки Теперь мы знаем, что масса фигуры Незнайки равна 13,7 г. Чтобы найти площадь этой фигуры, мы можем использовать найденную плотность. **Площадь фигуры Незнайки:** Используя формулу плотности: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{\text{Масса фигуры}}{\text{Плотность}} \] Подставим известные значения: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \] Теперь проведем вычисление: \[ \text{Площадь фигуры} = 105,38 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 3: Округление результата Округляем до десятых: \[ \text{Площадь фигуры} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Таким образом, желаемая площадь фигуры Незнайки составляет примерно **105,4 см²**.