Давайте поэтапно разберем вашу задачу.
1. Заполнение пропусков, используя Past Simple или Present Perfect
I wrote this letter. (Past Simple, т.к. действие завершено в прошлом)
I have paid for the dress yesterday. (Present Perfect, т.к. акцент на результате действия, но 'yesterday' указывает на конкретное время, поэтому правильнее будет: "I paid for the dress yesterday.")
My dad lost his key then. (Past Simple, так как речь идет о событии в прошлом)
We saw a film last week. (Past Simple, указано конкретное время в прошлом)
The teacher has just taught us new words. (Present Perfect, действие произошло недавно, и его результат актуален сейчас)
I found my book the other day. (Past Simple, указывает на конкретный момент в прошлом)
They have bought a new bike this month. (Present Perfect, действие произошло в текущем месяце и его результат важен)
I have met my family lately. (Present Perfect, указывает на недавнее, но неопределенное время)
2. Заполнение пропусков, используя Present Perfect Progressive
I feel so tired. I have been working all day. (так как процесс начался в прошлом и продолжается до настоящего момента)
My hands are dirty. I have been painting. (так как процесс происходил в недавнем времени)
The floor is wet. It has been raining outside for 3 hours. (так как мы говорим о процессе, происходящем в течение времени)
That is a long film! He has been watching the film since it started! (так как процесс просмотра продолжается с начала фильма)
3. Заполнение пропусков, используя back, out, away, up
The teacher will give back the tests. (означает вернуть)
Please give out the book when you are finished. (означает передать)
They will give away old clothes to charity. (означает отдать)
Don't give up! You can do it! (означает сдаваться)
4. Заполнение пропусков, используя other, others, another, the other, the others
I've got one little brother. I'm going to have another. (означает "другого")
Some people like to play sports, others prefer to watch them. (означает "другие")
Can I have another postcard? This one is very dark, I don't like it. (означает "другую")
5. Перевод предложений, используя Present Perfect Progressive
Марта ходит в музыкальную школу с 2017 года.
- Marta has been going to the music school since 2017.
Они общаются с Лизой в течение года.
- They have been communicating with Liza for a year.
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, дайте знать!