Чтобы составить формулу n-го члена геометрической прогрессии, нужно знать значение первого члена прогрессии и знаменатель (коэффициент) прогрессии. В вашем случае:
- Первый член (b₁) равен 2,5.
- Знаменатель (q) равен -0,2.
**Формула n-го члена геометрической прогрессии** имеет вид:
\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]
где:
- \( b_n \) — n-й член прогрессии,
- \( b_1 \) — первый член,
- \( q \) — знаменатель прогрессии,
- \( n \) — номер члена прогрессии.
Теперь подставим известные значения в формулу.
1. **Подставим b₁ и q в формулу**:
\[
b_n = 2,5 \cdot (-0,2)^{(n-1)}
\]
2. **Это и есть искомая формула для n-го члена геометрической прогрессии**.
Теперь давайте рассмотрим, как эта формула работает:
- Если значение n=1 (первый член):
\[
b_1 = 2,5 \cdot (-0,2)^{(1-1)} = 2,5 \cdot 1 = 2,5
\]
- Если значение n=2 (второй член):
\[
b_2 = 2,5 \cdot (-0,2)^{(2-1)} = 2,5 \cdot (-0,2) = -0,5
\]
- Если значение n=3 (третий член):
\[
b_3 = 2,5 \cdot (-0,2)^{(3-1)} = 2,5 \cdot (-0,2)^2 = 2,5 \cdot 0,04 = 0,1
\]
Таким образом, вы можете использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии, подставляя соответствующее значение n.
