Восемь целых две седьмых + три целых пять четырнадцатых

Давайте решим задачу сложения смешанных чисел: восемь целых две седьмых и три целых пять четырнадцатых. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы упростить сложение, сначала преобразуем каждый из смешанных чисел в неправильные дроби. **Восемь целых две седьмых:** 1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 8 \times 7 = 56 \) 2. Прибавляем числитель дроби: \( 56 + 2 = 58 \) 3. Записываем это как неправильную дробь: \( \frac{58}{7} \) **Три целых пять четырнадцатых:** 1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 3 \times 14 = 42 \) 2. Прибавляем числитель дроби: \( 42 + 5 = 47 \) 3. Записываем это как неправильную дробь: \( \frac{47}{14} \) Теперь у нас есть два неправильных дроби: - \( \frac{58}{7} \) - \( \frac{47}{14} \) ### Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю Общий знаменатель для дробей \( \frac{58}{7} \) и \( \frac{47}{14} \) — это 14, потому что 14 является кратным 7. Чтобы привести первую дробь к общему знаменателю: 1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \[ \frac{58}{7} = \frac{58 \times 2}{7 \times 2} = \frac{116}{14} \] Теперь у нас две дроби с одинаковым знаменателем: - \( \frac{116}{14} \) - \( \frac{47}{14} \) ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь, когда дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем сложить их: \[ \frac{116}{14} + \frac{47}{14} = \frac{116 + 47}{14} = \frac{163}{14} \] ### Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число Теперь преобразуем \( \frac{163}{14} \) обратно в смешанное число: 1. Делим числитель на знаменатель: \( 163 \div 14 = 11 \) (это целая часть) 2. Находим остаток от деления: \( 163 - 14 \times 11 = 9 \) (это числитель дробной части) 3. Записываем результат как смешанное число: \( 11 \text{ целых } \frac{9}{14} \) ### Ответ Итак, сумма восьми целых две седьмых и трех целых пять четырнадцатых равна: **11 целых 9 четырнадцатых** или \( 11 \frac{9}{14} \).