восемь целых две седьмых + три целых пять четырнадцатых

Давайте решим задачу сложения смешанных чисел: восемь целых две седьмых и три целых пять четырнадцатых.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы упростить сложение, сначала преобразуем каждый из смешанных чисел в неправильные дроби.

Восемь целых две седьмых:

1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части:
   \( 8 \times 7 = 56 \)
2. Прибавляем числитель дроби:
   \( 56 + 2 = 58 \)
3. Записываем это как неправильную дробь:
   \( \frac{58}{7} \)

Три целых пять четырнадцатых:

1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части:
   \( 3 \times 14 = 42 \)
2. Прибавляем числитель дроби:
   \( 42 + 5 = 47 \)
3. Записываем это как неправильную дробь:
   \( \frac{47}{14} \)

Теперь у нас есть два неправильных дроби:

• \( \frac{58}{7} \)
• \( \frac{47}{14} \)

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей \( \frac{58}{7} \) и \( \frac{47}{14} \) — это 14, потому что 14 является кратным 7.

Чтобы привести первую дробь к общему знаменателю:

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: \[ \frac{58}{7} = \frac{58 \times 2}{7 \times 2} = \frac{116}{14} \]

Теперь у нас две дроби с одинаковым знаменателем:

• \( \frac{116}{14} \)
• \( \frac{47}{14} \)

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь, когда дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем сложить их: \[ \frac{116}{14} + \frac{47}{14} = \frac{116 + 47}{14} = \frac{163}{14} \]

Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \( \frac{163}{14} \) обратно в смешанное число:

1. Делим числитель на знаменатель: \( 163 \div 14 = 11 \) (это целая часть)
2. Находим остаток от деления: \( 163 - 14 \times 11 = 9 \) (это числитель дробной части)
3. Записываем результат как смешанное число: \( 11 \text{ целых } \frac{9}{14} \)

Ответ

Итак, сумма восьми целых две седьмых и трех целых пять четырнадцатых равна: 11 целых 9 четырнадцатых или \( 11 \frac{9}{14} \).