Реши

Чтобы помочь с этой задачей, давайте решим её по шагам. ### Задача 1: **Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5а - 4х - 6) (5х + 4а - 8)** Раскроем скобки и приведем подобные. Шаг 1: Найдите произведение каждого члена из первой скобки на каждый член из второй скобки. - \( 5a \cdot 5x = 25ax \) - \( 5a \cdot 4a = 20a^2 \) - \( 5a \cdot (-8) = -40a \) - \((-4x) \cdot 5x = -20x^2 \) - \((-4x) \cdot 4a = -16ax \) - \((-4x) \cdot (-8) = 32x \) - \((-6) \cdot 5x = -30x \) - \((-6) \cdot 4a = -24a \) - \((-6) \cdot (-8) = 48 \) Шаг 2: Сложите все произведения. \[ 25ax + 20a^2 - 40a - 20x^2 - 16ax + 32x - 30x - 24a + 48 \] Шаг 3: Приведите подобные члены. - \(20a^2\) - Слагаемые с \(ax\): \(25ax - 16ax = 9ax\) - Слагаемые с \(a\): \(-40a - 24a = -64a\) - Слагаемые с \(x^2\): \(-20x^2\) - Слагаемые с \(x\): \(32x - 30x = 2x\) - Свободный член: \(48\) Стандартный вид: \(20a^2 + 9ax - 64a - 20x^2 + 2x + 48\) ### Задача 2: **Разложите на множители: 3(а^2 - b^2).** Это разность квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Следовательно, \(3(a^2 - b^2) = 3(a - b)(a + b)\). ### Задача 3: **Упростите выражение: (4а^2 - 3b) - (2а^2 + 3b):** Шаг 1: Раскройте скобки: \[ 4a^2 - 3b - 2a^2 - 3b \] Шаг 2: Приведите подобные члены: - Слагаемые с \(a^2\): \(4a^2 - 2a^2 = 2a^2\) - Слагаемые с \(b\): \(-3b - 3b = -6b\) Окончательное выражение: \(2a^2 - 6b\) ### Задача 6: **Упростите выражение и найдите его значение: 12x - 7a - 3(a - 4x); если a = 11, x = 2.** Шаг 1: Раскройте скобки: \[ 12x - 7a - 3a + 12x \] Шаг 2: Приведите подобные члены: \[ 24x - 10a \] Шаг 3: Подставьте a = 11 и x = 2: \[ 24 \cdot 2 - 10 \cdot 11 = 48 - 110 = -62 \] Значение выражения равно \(-62\). Эти решения помогут понять и успешно решить задания самостоятельно.