Задание 2. Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орел.Какова вероятность того, что будет сделано:а) 2 броска;б) 3 броска;в) 4 броска? Решение: Н- неудача, У-успех а)Р(НУ) =…

Рассмотрим ваше решение.

Вероятность того, что орел (У) выпадет после нескольких неудач (Н) при бросании монеты, можно вычислить следующим образом.

1. Обозначим:
   • Н — вероятность неудачи (выпадения решки) = 0,5
   • У — вероятность успеха (выпадения орла) = 0,5

Теперь посчитаем вероятность для каждого случая:

а) Чтобы получить орла на 2-м броске, нужно, чтобы на первом броске выпала решка (Н), а на втором — орел (У).

• Вероятность: \( P(НУ) = P(Н) \cdot P(У) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \)

б) Чтобы получить орла на 3-м броске, нужно, чтобы на первых двух бросках выпали решки (НН), а на третьем — орел (У).

• Вероятность: \( P(ННУ) = P(Н) \cdot P(Н) \cdot P(У) = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125 \)

в) Чтобы получить орла на 4-м броске, нужно, чтобы на первых трех бросках выпали решки (ННН), а на четвертом — орел (У).

• Вероятность: \( P(НННУ) = P(Н) \cdot P(Н) \cdot P(Н) \cdot P(У) = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,0625 \)

Таким образом, ваши ответы верны:

• а) 0,25
• б) 0,125
• в) 0,0625

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать их!