Задание 2. Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орел.Какова вероятность того, что будет сделано:а) 2 броска;б) 3 броска;в) 4 броска? Решение: Н- неудача, У-успех а)Р(НУ) = 0,5 ∗ 0,5 = 0,25; б) Р(ННУ) = 0,5 ∗ 0,5 ∗ 0,5 = 0,125; в) Р(НННУ) = 0,5 ∗ 0,5 ∗ 0,5 ∗ 0,5 = 0,0625 Ответы: а)0,25; б) 0,125; в) 0,0625.

Рассмотрим ваше решение. Вероятность того, что орел (У) выпадет после нескольких неудач (Н) при бросании монеты, можно вычислить следующим образом. 1. **Обозначим**: - Н — вероятность неудачи (выпадения решки) = 0,5 - У — вероятность успеха (выпадения орла) = 0,5 Теперь посчитаем вероятность для каждого случая: а) Чтобы получить орла на **2-м** броске, нужно, чтобы на первом броске выпала решка (Н), а на втором — орел (У). - Вероятность: \( P(НУ) = P(Н) \cdot P(У) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \) б) Чтобы получить орла на **3-м** броске, нужно, чтобы на первых двух бросках выпали решки (НН), а на третьем — орел (У). - Вероятность: \( P(ННУ) = P(Н) \cdot P(Н) \cdot P(У) = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125 \) в) Чтобы получить орла на **4-м** броске, нужно, чтобы на первых трех бросках выпали решки (ННН), а на четвертом — орел (У). - Вероятность: \( P(НННУ) = P(Н) \cdot P(Н) \cdot P(Н) \cdot P(У) = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,0625 \) Таким образом, ваши ответы верны: - а) 0,25 - б) 0,125 - в) 0,0625 Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать их!