Найди восьмой член геометрической прогрессии: 7;-7…

Чтобы найти восьмой член геометрической прогрессии, сначала определим знаменатель прогрессии. Нам даны первые два члена: \(b_1 = 7\) и \(b_2 = -7\).

Знаменатель \(q\) геометрической прогрессии можно найти, разделив второй член на первый:

\[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-7}{7} = -1 \]

Формула для \(n\)-го члена геометрической прогрессии \(b_n\) выражается как:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Теперь подставим известные значения, чтобы найти восьмой член (\(b_8\)):

\[ b_8 = 7 \cdot (-1)^{8-1} = 7 \cdot (-1)^7 = 7 \cdot (-1) = -7 \]

Таким образом, восьмой член геометрической прогрессии равен \(-7\).