C(c+3)-2(c+3) разложить на множители

Чтобы разложить выражение \( c(c + 3) - 2(c + 3) \) на множители, следуем пошагово. ### Шаг 1: Вынесем общий множитель Обратите внимание, что в обоих слагаемых есть одинаковый фактор \( (c + 3) \). Мы можем вынести его за скобки. \[ c(c + 3) - 2(c + 3) = (c + 3)(c - 2) \] ### Шаг 2: Подробное объяснение 1. **Сначала раскроем скобки:** Мы можем перемножить выражение \( c(c + 3) \): \[ c \cdot c + c \cdot 3 = c^2 + 3c \] И также раскроем второе слагаемое: \[ -2(c + 3) = -2c - 6 \] 2. **Теперь объединим все:** Если сложить эти два результата, мы получим: \[ c^2 + 3c - 2c - 6 = c^2 + (3c - 2c) - 6 = c^2 + c - 6 \] 3. **Теперь мы имеем квадратичное выражение:** Наше новое выражение — это \( c^2 + c - 6 \). Теперь мы можем попытаться разложить его на множители. ### Шаг 3: Разложение квадратного трёхчлена Теперь мы должны найти два числа, которые умножаются на \(-6\) (свободный член) и складываются в \(1\) (коэффициент при \(c\)). Эти числа — \(3\) и \(-2\): \[ c^2 + c - 6 = (c + 3)(c - 2) \] ### Заключение Итак, окончательный результат: \[ c(c + 3) - 2(c + 3) = (c + 3)(c - 2) \] Мы разложили данное выражение на множители.