Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Давайте разберёмся с задачей пошагово. Нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, то есть следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам.
Шаг 1: Анализ данных
Согласно условию, у нас есть две группы преступлений:
- Преступления с небольшим ущербом (10% от всех финансовых преступлений).
- Преступления с большим ущербом (20% от всех финансовых преступлений).
Из условия также можно сделать вывод, что между этим двумя категориями преступлений есть промежуток, в котором ущерб находится в пределах, позволяющих заниматься ими как следователям по особо важным делам, так и следователям по не особо важным делам.
Шаг 2: Определение промежутка
Сначала определим, сколько преступлений составляет промежуточная категория:
- Если 10% преступлений — это те, что имеют небольшой ущерб, и 20% — с большим ущербом, тогда на промежуток, в который попадают финансовые преступления, которые могут быть в компетенции обоих следователей, остаётся:
\[ 100\% - 10\% - 20\% = 70\% \]
Таким образом, 70% всех финансовых преступлений имеют ущерб, который подходит как для следователя по особо важным делам, так и для следователя по не особо важным делам.
Шаг 3: Рассмотрим события
Обозначим событие A — "преступление в компетенции следователя по особо важным делам". Вероятность этого события: \[ P(A) = 0.7 \text{ (70%)} \]
Обозначим событие B — "преступление в компетенции следователя по не особо важным делам". Вероятность этого события тоже: \[ P(B) = 0.7 \text{ (70%)} \]
Шаг 4: Поиск вероятности совместного события
Так как выбор и назначение преступлений не перекрываются, и to есть те преступления, которые попадают в компетенцию обоих следователей, составляют 70%, мы можем рассчитать вероятность того, что данное преступление будет в компетенции обоих следователей.
Однако, если стоит вопрос о пересечении двух независимых событий, тогда мы можем использовать формулу:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]
Шаг 5: Подставляем значения и вычисляем
Теперь нам нужно умножить вероятности:
\[ P(A \cap B) = 0.7 \times 0.7 = 0.49 \]
Ответ
Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 49%.
