Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Давайте разберёмся с задачей пошагово. Нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, то есть следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам. ### Шаг 1: Анализ данных Согласно условию, у нас есть две группы преступлений: 1. **Преступления с небольшим ущербом** (10% от всех финансовых преступлений). 2. **Преступления с большим ущербом** (20% от всех финансовых преступлений). Из условия также можно сделать вывод, что между этим двумя категориями преступлений есть промежуток, в котором ущерб находится в пределах, позволяющих заниматься ими как следователям по особо важным делам, так и следователям по не особо важным делам. ### Шаг 2: Определение промежутка Сначала определим, сколько преступлений составляет промежуточная категория: - Если 10% преступлений — это те, что имеют небольшой ущерб, и 20% — с большим ущербом, тогда на промежуток, в который попадают финансовые преступления, которые могут быть в компетенции обоих следователей, остаётся: \[ 100\% - 10\% - 20\% = 70\% \] Таким образом, 70% всех финансовых преступлений имеют ущерб, который подходит как для следователя по особо важным делам, так и для следователя по не особо важным делам. ### Шаг 3: Рассмотрим события - Обозначим событие A — "преступление в компетенции следователя по особо важным делам". Вероятность этого события: \[ P(A) = 0.7 \text{ (70%)} \] - Обозначим событие B — "преступление в компетенции следователя по не особо важным делам". Вероятность этого события тоже: \[ P(B) = 0.7 \text{ (70%)} \] ### Шаг 4: Поиск вероятности совместного события Так как выбор и назначение преступлений не перекрываются, и to есть те преступления, которые попадают в компетенцию обоих следователей, составляют 70%, мы можем рассчитать вероятность того, что данное преступление будет в компетенции обоих следователей. Однако, если стоит вопрос о пересечении двух независимых событий, тогда мы можем использовать формулу: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] ### Шаг 5: Подставляем значения и вычисляем Теперь нам нужно умножить вероятности: \[ P(A \cap B) = 0.7 \times 0.7 = 0.49 \] ### Ответ Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **49%**.