В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют…

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Обозначения и условия задачи:

   • Пусть \( F \) — количество финансистов.
   • Пусть \( E \) — количество экономистов.
   • По условию, на каждого сотрудника отдела (финансисты плюс экономисты) в среднем приходится 18,24 финансистов.

2. Общее количество сотрудников: Общее количество сотрудников в отделе равно \( F + E \).

3. Среднее количество финансистов на одного сотрудника: Согласно условию, 18,24 финансиста приходится на одного сотрудника, что можно записать как: \[ \frac{F}{F + E} = 18,24 \]

4. Перепишем уравнение: Из этого уравнения мы можем выразить \( E \) через \( F \): \[ F = 18,24(F + E) \] Раскроем скобки: \[ F = 18,24F + 18,24E \]

5. Переносим все члены, содержащие \( F \), в одну сторону: \[ F - 18,24F = 18,24E \] \[ -17,24F = 18,24E \] Теперь, выразим \( E \): \[ E = -\frac{17,24F}{18,24} \] Уберем минус, поскольку количество сотрудников не может быть отрицательным: \[ E = \frac{17,24}{18,24}F \]

6. Найдем долю экономистов в процентах: Доля экономистов в общем количестве сотрудников будет равна: \[ \frac{E}{F + E} = \frac{E}{F + E} = \frac{\frac{17,24}{18,24}F}{F + \frac{17,24}{18,24}F} \] Приведем к общему знаменателю: \[ = \frac{\frac{17,24}{18,24}F}{\left(1 + \frac{17,24}{18,24}\right)F} \] Упростим: \[ = \frac{17,24}{18,24 + 17,24} = \frac{17,24}{35,48} \]

7. Переведем в проценты: Теперь переведем это значение в проценты: \[ \text{Доля экономистов} = \left(\frac{17,24}{35,48}\right) \times 100\% \]

   Вычисляем: \[ = \frac{17,24 \times 100}{35,48} \approx 48,7\% \]

Таким образом, доля сотрудников отдела, составляемая экономистами, составляет примерно 48,7%.