В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте разберёмся с задачей пошагово. Обозначим количество финансистов за \( F \) и количество экономистов за \( E \). 1. **Из условия задачи:** - Экономистов в полтора раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \] 2. **Далее:** У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Смысл здесь в том, что: - Количество финансистов, кроме Ивана Петровича, будет \( F - 1 \), так как он сам не считается коллегой. - Количество экономистов \( E \) является числом коллег-экономистов. Следовательно, из условия задачи получаем: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Теперь подставим \( E \):** - Из первых уравнений знаем \( E = 1.5F \), подставим это во второе уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Перепишем уравнение:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 5. **Всё сведем к одной стороне:** \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] 6. **Решаем для \( F \):** \[ F = \frac{4}{0.5} = 8 \] 7. **Теперь находим количество экономистов \( E \):** \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Итак, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом, составляет **12 человек**.