Найдите степень в вершине графе

Чтобы понять, что такое степень вершины в графе, давайте сначала разберёмся с основными понятиями. ### Определение графа Граф — это совокупность объектов, называемых вершинами (или узлами), и рёбер, соединяющих эти вершины. Графы могут быть ориентированными и неориентированными. ### Степень вершины **Степень вершины** — это количество рёбер, которые соединяются с этой вершиной. В зависимости от того, о каком графе идёт речь, степень может быть определена следующим образом: 1. **В неориентированном графе:** Степень вершины равна общему количеству рёбер, соединяющих её с другими вершинами. Например, если к вершине A подсоединены вершины B и C, то степень вершины A равна 2. 2. **В ориентированном графе:** Степень вершины делится на две категории: - **Входная степень** (in-degree) — это количество рёбер, которые ведут к данной вершине. - **Исходная степень** (out-degree) — это количество рёбер, которые выходят из данной вершины. ### Пример Рассмотрим простой неориентированный граф: ``` A / \ B - C ``` - Вершина A соединена с вершинами B и C. Таким образом, **степень вершины A** равна 2. - Вершина B соединена с вершинами A и C, следовательно, **степень вершины B** также равна 2. - Вершина C соединена с вершинами A и B, а значит, **степень вершины C** равна 2. Если это был бы ориентированный граф, где у нас такие связи: ``` A → B → C ``` Тогда: - **Исходная степень A** = 1 (ведет к B) - **Входная степень A** = 0 (нет рёбер, ведущих к A) - **Исходная степень B** = 1 (ведет к C) - **Входная степень B** = 1 (ведет от A) - **Исходная степень C** = 0 - **Входная степень C** = 1 (ведет от B) ### Подытожим 1. Чтобы найти степень вершины, подсчитайте количество рёбер, соединяющих её с другими вершинами. 2. Различайте ориентированные и неориентированные графы при вычислении степеней. Если у вас есть конкретный граф или примеры для анализа, пожалуйста, поделитесь, и я помогу вам проанализировать их!