В саду у хагрида который ый находится в школе волшебства хогвартс, есть 261 грядка с тыквами. Каждые две грядки соединяет ровно одна дорожка. Определи количество дорожек в этом саду

Чтобы определить количество дорожек, соединяющих грядки с тыквами, воспользуемся принципом комбинаторики. ### Шаг 1: Определим, что нам нужно найти Каждая дорожка соединяет две грядки. Если у нас есть \( n \) грядок, то количество способов соединить их попарно (то есть количество дорожек) можно найти по формуле для числа сочетаний: \[ C(n, 2) = \frac{n \cdot (n - 1)}{2} \] где \( C(n, 2) \) — это количество сочетаний из \( n \) элементов по 2. ### Шаг 2: Подставим значения В данной задаче \( n = 261 \) (это количество грядок). Подставляем это значение в формулу: \[ C(261, 2) = \frac{261 \cdot (261 - 1)}{2} \] ### Шаг 3: Выполним вычисления Теперь нужно произвести арифметические операции: 1. Вычисляем \( 261 - 1 = 260 \). 2. Умножаем \( 261 \cdot 260 \): \[ 261 \cdot 260 = 67860 \] 3. Делим на 2: \[ \frac{67860}{2} = 33930 \] ### Ответ Таким образом, количество дорожек в саду Хагрида составляет **33930**.