На заводе было 10 кусков железа. Из этих кусков железа сделали 2 вида арматуры, а остальное виды стали. Найдите вероятность, что на этом заводе наугад взятое изделие из железа…

Давайте разберем каждую из представленных задач по отдельности.

Задача 1:

Условие: На заводе было 10 кусков железа, из которых 2 вида арматуры, а остальное - виды стали. Найдите вероятность, что наугад взятое изделие из железа — слиток железа.

Решение:

1. Общее количество кусков железа: 10.
2. Количество видов арматуры: 2 (это изделия, которые не являются слитками железа).
3. Остальные изделия (слитки железа): 10 - 2 = 8 (это количество слитков).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что наугад взятое изделие окажется слитком железа, используем формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

где количество благоприятных исходов — это количество слитков железа, а общее количество исходов — количество всех изделий.

Подставляем значения:

\[ P(\text{слиток железа}) = \frac{8}{10} = 0.8 \]

Таким образом, вероятность того, что наугад взятое изделие окажется слитком железа, равна 0.8 или 80%.

Задача 2:

Условие: В институте преподаватель задавал ученикам домашнее задание 39 раз. Из них ученица Аня не сделала 15 заданий. Найдите частоту выполненных домашних заданий.

Решение:

1. Общее количество заданий: 39.
2. Количество незавершенных заданий: 15.
3. Количество выполненных заданий: 39 - 15 = 24.

Теперь находим частоту выполненных заданий, используя следующую формулу:

\[ \text{Частота} = \frac{\text{Количество выполненных заданий}}{\text{Общее количество заданий}} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Частота} = \frac{24}{39} \]

Теперь вычислим:

\[ \text{Частота} \approx 0.6153846153846154 \]

Округляем до сотых:

\[ \text{Частота} \approx 0.62 \]

Таким образом, частота выполненных домашних заданий составляет примерно 0.62.

Задача 3:

Условие: В коробке находятся 13 белых, 20 черных и 17 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Какова частота события «шар окажется белый»?

Решение:

1. Количество белых шаров: 13.
2. Количество черных шаров: 20.
3. Количество красных шаров: 17.
4. Общее количество шаров: 13 + 20 + 17 = 50.

Теперь находим частоту события «шар окажется белый»:

\[ \text{Частота белого шара} = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Частота белого шара} = \frac{13}{50} \]

Теперь вычислим:

\[ \text{Частота белого шара} = 0.26 \]

Таким образом, частота события «шар окажется белый» составляет 0.26.

Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!