Давайте разберем каждую из представленных задач по отдельности.
Задача 1:
Условие: На заводе было 10 кусков железа, из которых 2 вида арматуры, а остальное - виды стали. Найдите вероятность, что наугад взятое изделие из железа — слиток железа.
Решение:
- Общее количество кусков железа: 10.
- Количество видов арматуры: 2 (это изделия, которые не являются слитками железа).
- Остальные изделия (слитки железа): 10 - 2 = 8 (это количество слитков).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что наугад взятое изделие окажется слитком железа, используем формулу вероятности:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
где количество благоприятных исходов — это количество слитков железа, а общее количество исходов — количество всех изделий.
Подставляем значения:
[
P(\text{слиток железа}) = \frac{8}{10} = 0.8
]
Таким образом, вероятность того, что наугад взятое изделие окажется слитком железа, равна 0.8 или 80%.
Задача 2:
Условие: В институте преподаватель задавал ученикам домашнее задание 39 раз. Из них ученица Аня не сделала 15 заданий. Найдите частоту выполненных домашних заданий.
Решение:
- Общее количество заданий: 39.
- Количество незавершенных заданий: 15.
- Количество выполненных заданий: 39 - 15 = 24.
Теперь находим частоту выполненных заданий, используя следующую формулу:
[
\text{Частота} = \frac{\text{Количество выполненных заданий}}{\text{Общее количество заданий}}
]
Подставляем значения:
[
\text{Частота} = \frac{24}{39}
]
Теперь вычислим:
[
\text{Частота} \approx 0.6153846153846154
]
Округляем до сотых:
[
\text{Частота} \approx 0.62
]
Таким образом, частота выполненных домашних заданий составляет примерно 0.62.
Задача 3:
Условие: В коробке находятся 13 белых, 20 черных и 17 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Какова частота события «шар окажется белый»?
Решение:
- Количество белых шаров: 13.
- Количество черных шаров: 20.
- Количество красных шаров: 17.
- Общее количество шаров: 13 + 20 + 17 = 50.
Теперь находим частоту события «шар окажется белый»:
[
\text{Частота белого шара} = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}}
]
Подставляем значения:
[
\text{Частота белого шара} = \frac{13}{50}
]
Теперь вычислим:
[
\text{Частота белого шара} = 0.26
]
Таким образом, частота события «шар окажется белый» составляет 0.26.
Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
