Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы разобраться с задачей, давайте проанализируем данную информацию и шаг за шагом найдем решение. 1. **Исходные данные**: - 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб (это преступления, которые рассматриваются следователем по особо важным делам). - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб (это преступления, которые рассматриваются следователем по не особо важным делам). 2. **Задача**: - Нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. 3. **Анализ**: - Давайте обозначим: - \( A \) — событие, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам. - \( B \) — событие, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам. - По условию задачи: - \( P(A) = 0.10 \) — вероятность того, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам. - \( P(B) = 0.20 \) — вероятность того, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам. 4. **Найдем вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей**: - Любое финансовое преступление может быть либо в одной категории, либо в другой, но не может одновременно попасть в обе. Поскольку 10% из них является недостаточно крупным, а 20% из них является слишком крупным, мы можем сделать вывод, что: \[ P(A \cap B) = 0 \] - Это означает, что нет таких случаев, когда преступление можно было бы рассматривать и следователем по особо важным делам, и следователем по не особо важным делам одновременно. 5. **Ответ**: - Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0. В заключение, из данной задачи следует, что преступления, в зависимости от их серьезности, не могут попадать под компетенцию обоих следователей одновременно, поэтому итоговая вероятность равна нулю.