В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте по шагам разберём данную задачу. 1. **Обозначим переменные**. Пусть количество финансистов равно \( F \), а количество экономистов — \( E \). 2. **По условию задачи**: экономистов в полтора раза больше, чем финансистов. Это можно записать следующим образом: \[ E = 1.5 \cdot F \] 3. **Есть ещё информация о Иванe Петровиче**, который является финансистом. У него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Так как он сам финансист, то его коллегами-финансистами будут остальные финансисты: - Коллеги-финансисты Иванa Петровича: \( F - 1 \) - Коллеги-экономисты: \( E \) По условию задачи имеем уравнение: \[ F - 1 = E - 5 \] 4. **Теперь подставим выражение для E** (из первого уравнения) во второе уравнение: \[ F - 1 = 1.5 \cdot F - 5 \] 5. **Решим это уравнение**: - Переносим все члены с \( F \) в одну сторону, а свободные — в другую: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Делим обе стороны на -0.5: \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] 6. **Теперь, зная количество финансистов \( F \)**, найдем количество экономистов \( E \): \[ E = 1.5 \cdot F = 1.5 \cdot 8 = 12 \] 7. **Ответ**: У Елены Ивановны (которая работает экономистом) 12 коллег-экономистов. Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны равно 12.