длина прямоугольника в 2 раза больше ширины,а его периметр равен 138 смНайди длину и ширину прямоугольника. решение задач с помощью уравнений 7 класс
Для решения данной задачи начнем с обозначения переменных и составления уравнения.
Обозначим переменные:
- Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см.
- Тогда длина прямоугольника будет \( 2x \) см (потому что длина в 2 раза больше ширины).
Сформулируем уравнение для периметра: Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим наши обозначения: \[ P = 2 \cdot (2x + x) = 2 \cdot (3x) = 6x \]
Используем известное значение периметра: В условии задачи сказано, что периметр равен 138 см: \[ 6x = 138 \]
Решим уравнение: Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{138}{6} = 23 \]
Теперь найдем длину и ширину:
- Ширина \( x \) равна 23 см.
- Длина \( 2x \) равна: \[ 2 \cdot 23 = 46 \text{ см} \]
Ответ: Ширина прямоугольника равна 23 см, а длина — 46 см.
Теперь мы имеем полный ответ на задачу, а также понимаем, как мы до него дошли, шаг за шагом. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, пожалуйста, дайте знать!
