Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины,а его периметр равен 138 смНайди длину и ширину прямоугольника. решение задач с помощью уравнений 7 класс

Для решения данной задачи начнем с обозначения переменных и составления уравнения. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см. - Тогда длина прямоугольника будет \( 2x \) см (потому что длина в 2 раза больше ширины). 2. **Сформулируем уравнение для периметра:** Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим наши обозначения: \[ P = 2 \cdot (2x + x) = 2 \cdot (3x) = 6x \] 3. **Используем известное значение периметра:** В условии задачи сказано, что периметр равен 138 см: \[ 6x = 138 \] 4. **Решим уравнение:** Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{138}{6} = 23 \] 5. **Теперь найдем длину и ширину:** - Ширина \( x \) равна 23 см. - Длина \( 2x \) равна: \[ 2 \cdot 23 = 46 \text{ см} \] 6. **Ответ:** Ширина прямоугольника равна 23 см, а длина — 46 см. Теперь мы имеем полный ответ на задачу, а также понимаем, как мы до него дошли, шаг за шагом. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, пожалуйста, дайте знать!