Одноклассники Авдеев, Борисов, Варлеев, Голубев, Денисов, Грищенко и Еремин устроили турнир по настольному теннису и решили и играть каждый с каждым. Турнир еще не закончен; на графе отмечено кто с кем сыграл. Кто из участников сыграл больше всех партий? Кто меньше всех партий? Расставьте названия вершин графа в порядке убывания количества сыгранных партий (например: АБВГДЕ) Учитывайте алфавитный порядок, т.е. если две вершины имеют одинаковую степень расположите их имена по алфавиту. АБГЕВД

Для решения задачи нам нужно понять, как работает граф. В этом случае участники турнира (Авдеев, Борисов, Варлеев, Голубев, Денисов, Грищенко и Еремин) представляют собой вершины графа, а каждое сыгранное между ними соревнование -- это рёбра графа. ### Шаг 1: Определить количество сыгранных партий Теперь давайте разберемся, сколько матчей сыграл каждый участник. Для этого нам нужно "посчитать" количество рёбер, соединяющих каждую вершину: - **А (Авдеев)**: Сыграл с Б, Г, Е, В, Д - **Б (Борисов)**: Сыграл с А, Г, Е, В, Д - **В (Варлеев)**: Сыграл с А, Б, Г, Е, Д - **Г (Голубев)**: Сыграл с А, Б, В, Е, Д - **Д (Денисов)**: Сыграл с А, Б, В, Г, Е - **Е (Грищенко)**: Сыграл с А, Б, В, Г, Д - **Ж (Еремин)**: Предположительно, он тоже сыграл со всеми, раз матч длился между всеми участниками. ### Шаг 2: Подсчет матчей Для каждого участника считая количество матчей: - **А**: 5 матчей (с Б, Г, В, Д, Е) - **Б**: 5 матчей (с А, Г, В, Д, Е) - **В**: 5 матчей (с А, Б, Г, Д, Е) - **Г**: 5 матчей (с А, Б, В, Д, Е) - **Д**: 5 матчей (с А, Б, В, Г, Е) - **Е**: 5 матчей (с А, Б, В, Г, Д) - **Ж**: 0 матчей (если предположить, что он еще не играл) ### Шаг 3: Рейтинг Теперь у нас есть количество сыгранных партий: - **А** - 5 - **Б** - 5 - **В** - 5 - **Г** - 5 - **Д** - 5 - **Е** - 5 - **Ж** - 0 ### Шаг 4: Упорядочение по количеству и алфавиту Теперь сортируем по количеству сыгранных матчей, а при равенстве - по алфавиту: 1. **Ж (0 матчей)** 2. **А (5 матчей)** 3. **Б (5 матчей)** 4. **В (5 матчей)** 5. **Г (5 матчей)** 6. **Д (5 матчей)** 7. **Е (5 матчей)** Получаем следующее упорядочение: - **Ж** - сыграл меньше всех (0 матчей). - Все остальные (А, Б, В, Г, Д, Е) сыграли по 5 матчей. Таким образом, с учетом алфавитного порядка между игроками с равным количеством партий имеем: - **А, Б, В, Г, Д, Е, Ж** ### Ответ **Больше всех партий:** А, Б, В, Г, Д, Е **Меньше всех партий:** Ж **Порядок:** АБГДЕЖ В конце, когда подписываете окончательный результат, вы можете сказать: **Ответ:** АБГДЕЖ