Реши задачу

Давайте разберём задачу шаг за шагом. У нас есть две пересекающиеся прямые, образующие несколько углов. Нужно найти градусную меру угла 1, если известны значения углов \( \angle 2 = 83^\circ \), \( \angle 3 = 83^\circ \) и \( \angle 4 = 16^\circ \). ### Шаг 1: Определение смежных углов Вспомним свойство смежных углов: сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). Угол \( \angle 1 \) и угол \( \angle 4 \) — это смежные углы, поэтому их сумма равна \( 180^\circ \): \[ \angle 1 + \angle 4 = 180^\circ \] Подставим известное значение \( \angle 4 = 16^\circ \): \[ \angle 1 + 16^\circ = 180^\circ \] ### Шаг 2: Решение уравнения Теперь найдём угол \( \angle 1 \), вычтя из \( 180^\circ \) значение угла \( \angle 4 \): \[ \angle 1 = 180^\circ - 16^\circ = 164^\circ \] ### Ответ Угол \( \angle 1 \) равен \( 164^\circ \).