Давай разберём эту задачу по шагам.
Задание 35
Требуется сравнить дроби, используя знаки ">", "<" или "=".
Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю или преобразовать в десятичные дроби.
1. Сравнение дробей
а) \(-\frac{12}{7}\) и \(-\frac{17}{10}\):
Приведём к общему знаменателю: \[ -\frac{12}{7} = - \frac{120}{70}, \quad -\frac{17}{10} = -\frac{119}{70} \] Так как \(-120 < -119\), то \[ -\frac{12}{7} < -\frac{17}{10} \]
б) \(\frac{7}{12}\) и \(-\frac{8}{15}\):
Одна дробь положительная, другая отрицательная, следовательно: \[ \frac{7}{12} > -\frac{8}{15} \]
в) \(-0{,}35\) и \(-0{,}3\):
Записываем с одинаковым количеством знаков после запятой: \(-0{,}35\) и \(-0{,}30\). Так как \(-0{,}35 < -0{,}30\), то \[ -0{,}35 < -0{,}3 \]
г) \(\frac{9}{8}\) и \(1{,}2\):
Преобразуем в десятичные дроби: \[ \frac{9}{8} = 1{,}125 \] Так как \(1{,}125 < 1{,}2\), то \[ \frac{9}{8} < 1{,}2 \]
Задание 36
Вставить цифры так, чтобы получилось верное неравенство.
\[ \frac{3}{7} \, \square \, 0{,}4 \]
Превратим дробь \(\frac{3}{7}\) в десятичную: \[ \frac{3}{7} \approx 0{,}428 \]
Таким образом: \[ 0{,}428 > 0{,}4 \]
Следовательно, нужно поставить знак \(>\).
Итог
- 35 а) \(-\frac{12}{7} < -\frac{17}{10}\)
- 35 б) \(\frac{7}{12} > -\frac{8}{15}\)
- 35 в) \(-0{,}35 < -0{,}3\)
- 35 г) \(\frac{9}{8} < 1{,}2\)
- 36 \(\frac{3}{7} > 0{,}4\)
Надеюсь, это поможет понять, как решаются такие задачи! Если что-то не ясно, спрашивай.