Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся, сколько метров пролетает камень в каждую секунду.

1. Сначала определим расстояние, которое камень пролетает в каждую секунду:

   • В первую секунду камень пролетает 9 метров.
   • Во вторую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в первую. То есть:
     • 9 + 10 = 19 метров.
   • В третью секунду он пролетает на 10 метров больше, чем во вторую:
     • 19 + 10 = 29 метров.
   • В четвёртую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в третью:
     • 29 + 10 = 39 метров.
   • В пятую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в четвёртую:
     • 39 + 10 = 49 метров.

2. Теперь запишем все расстояния, пройденные камнем за первые пять секунд:

   • 1 секунда: 9 метров
   • 2 секунда: 19 метров
   • 3 секунда: 29 метров
   • 4 секунда: 39 метров
   • 5 секунда: 49 метров

3. Теперь найдём общее расстояние, которое камень пролетает за 5 секунд:

   • Обчислим сумму: \[ 9 + 19 + 29 + 39 + 49 \]

4. Выполним сложение:

   • Сначала сложим 9 и 19: \[ 9 + 19 = 28 \]
   • Затем добавим 29: \[ 28 + 29 = 57 \]
   • Далее добавим 39: \[ 57 + 39 = 96 \]
   • И, наконец, добавим 49: \[ 96 + 49 = 145 \]

5. Ответ: Таким образом, камень пролетит 145 метров за первые пять секунд.