Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся, сколько метров пролетает камень в каждую секунду. 1. **Сначала определим расстояние, которое камень пролетает в каждую секунду**: - В первую секунду камень пролетает 9 метров. - Во вторую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в первую. То есть: - 9 + 10 = 19 метров. - В третью секунду он пролетает на 10 метров больше, чем во вторую: - 19 + 10 = 29 метров. - В четвёртую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в третью: - 29 + 10 = 39 метров. - В пятую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в четвёртую: - 39 + 10 = 49 метров. 2. **Теперь запишем все расстояния, пройденные камнем за первые пять секунд**: - 1 секунда: 9 метров - 2 секунда: 19 метров - 3 секунда: 29 метров - 4 секунда: 39 метров - 5 секунда: 49 метров 3. **Теперь найдём общее расстояние, которое камень пролетает за 5 секунд**: - Обчислим сумму: \[ 9 + 19 + 29 + 39 + 49 \] 4. **Выполним сложение**: - Сначала сложим 9 и 19: \[ 9 + 19 = 28 \] - Затем добавим 29: \[ 28 + 29 = 57 \] - Далее добавим 39: \[ 57 + 39 = 96 \] - И, наконец, добавим 49: \[ 96 + 49 = 145 \] 5. **Ответ**: Таким образом, камень пролетит **145 метров** за первые пять секунд.