Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задание

У нас есть камень, который бросают в глубокое ущелье. Он пролетает:

• В первую секунду — 8 метров.
• В каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую.

Мы хотим узнать, сколько метров камень пролетит за первые шесть секунд.

Шаг 1: Записать пройденные расстояния по секундам

1. 1 секунда: 8 метров
2. 2 секунда: В 2-й секунде камень пролетает на 10 метров больше, чем в 1-й, то есть: \[ 8 + 10 = 18 \text{ метров} \]
3. 3 секунда: В 3-й секунде он пролетает на 10 метров больше, чем во 2-й: \[ 18 + 10 = 28 \text{ метров} \]
4. 4 секунда: В 4-й секунде он пролетает на 10 метров больше, чем в 3-й: \[ 28 + 10 = 38 \text{ метров} \]
5. 5 секунда: В 5-й секунде: \[ 38 + 10 = 48 \text{ метров} \]
6. 6 секунда: В 6-й секунде: \[ 48 + 10 = 58 \text{ метров} \]

Теперь у нас есть расстояния, которые пролетел камень за каждую секунду:

• 1 секунда: 8 м
• 2 секунда: 18 м
• 3 секунда: 28 м
• 4 секунда: 38 м
• 5 секунда: 48 м
• 6 секунда: 58 м

Шаг 2: Найти общее расстояние

Теперь мы сложим расстояния, пройденные за каждую из шести секунд:

\[ 8 + 18 + 28 + 38 + 48 + 58 \]

Сначала складываем по парам:

\[ (8 + 18) + (28 + 38) + (48 + 58) = 26 + 66 + 106 \]

Теперь складываем эти суммы:

\[ 26 + 66 = 92 \] \[ 92 + 106 = 198 \text{ метров} \]

Ответ

Камень пролетит 198 метров за первые шесть секунд.