Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Задание У нас есть камень, который бросают в глубокое ущелье. Он пролетает: - В первую секунду — 8 метров. - В каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую. Мы хотим узнать, сколько метров камень пролетит за первые шесть секунд. ### Шаг 1: Записать пройденные расстояния по секундам 1. **1 секунда:** 8 метров 2. **2 секунда:** В 2-й секунде камень пролетает на 10 метров больше, чем в 1-й, то есть: \[ 8 + 10 = 18 \text{ метров} \] 3. **3 секунда:** В 3-й секунде он пролетает на 10 метров больше, чем во 2-й: \[ 18 + 10 = 28 \text{ метров} \] 4. **4 секунда:** В 4-й секунде он пролетает на 10 метров больше, чем в 3-й: \[ 28 + 10 = 38 \text{ метров} \] 5. **5 секунда:** В 5-й секунде: \[ 38 + 10 = 48 \text{ метров} \] 6. **6 секунда:** В 6-й секунде: \[ 48 + 10 = 58 \text{ метров} \] Теперь у нас есть расстояния, которые пролетел камень за каждую секунду: - 1 секунда: 8 м - 2 секунда: 18 м - 3 секунда: 28 м - 4 секунда: 38 м - 5 секунда: 48 м - 6 секунда: 58 м ### Шаг 2: Найти общее расстояние Теперь мы сложим расстояния, пройденные за каждую из шести секунд: \[ 8 + 18 + 28 + 38 + 48 + 58 \] Сначала складываем по парам: \[ (8 + 18) + (28 + 38) + (48 + 58) = 26 + 66 + 106 \] Теперь складываем эти суммы: \[ 26 + 66 = 92 \] \[ 92 + 106 = 198 \text{ метров} \] ### Ответ Камень пролетит 198 метров за первые шесть секунд.