Давайте решим уравнение:
[
-4x + \frac{3x}{3} + 6 + \frac{2x}{6} = 5
]
Сначала упростим выражение:
- Упростим (\frac{3x}{3}) и (\frac{2x}{6}):
[
\frac{3x}{3} = x
]
[
\frac{2x}{6} = \frac{x}{3}
]
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
[
-4x + x + 6 + \frac{x}{3} = 5
]
- Объединим все (x):
[
-4x + x = -3x
]
Теперь у нас есть:
[
-3x + 6 + \frac{x}{3} = 5
]
- Переносим 6 на правую сторону уравнения:
[
-3x + \frac{x}{3} = 5 - 6
]
[
-3x + \frac{x}{3} = -1
]
- Приведем к общему знаменателю для (x). Общий знаменатель между 1 и 3 — это 3. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:
[
3 \cdot (-3x) + 3 \cdot \frac{x}{3} = 3 \cdot (-1)
]
Это даст:
[
-9x + x = -3
]
- Объединим (x):
[
-8x = -3
]
- Теперь разделим обе стороны на -8:
[
x = \frac{-3}{-8} = \frac{3}{8}
]
В итоге мы получили решение:
[
\boxed{\frac{3}{8}}
]
Теперь давайте резюмируем шаги:
- Мы начали с уравнения, упростили дроби и объединили все (x).
- Затем перенесли константы на одну сторону и привели уравнение к удобному виду.
- И, наконец, решили уравнение, выделив значение (x).
Если есть какие-либо вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!
