2 На сколько (сумиле совна 11) меньше P(сумма очав =6)? по вероятности и статистике 8 класс

Давайте разберем вашу задачу по вероятности и статистике, а именно — мы найдем разницу между вероятностью события P(сумма очков = 6) и вероятностью того, что сумма очков равна 11.

Шаг 1: Определим пространство событий

Предположим, что мы бросаем две шестигранные кости. Для каждой кости существует 6 возможных исходов (от 1 до 6). Итак, общее количество возможных исходов при броске двух костей составляет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Найдем P(сумма очков = 6)

Теперь определим, сколько способов получить сумму 6:

• 1 + 5 = 6
• 2 + 4 = 6
• 3 + 3 = 6
• 4 + 2 = 6
• 5 + 1 = 6

Таким образом, есть 5 способов получить сумму 6. Следовательно, вероятность P(сумма очков = 6) будет равна:

\[ P(сумма = 6) = \frac{число\ favorable\ outcomes}{общее\ число\ outcomes} = \frac{5}{36} \]

Шаг 3: Найдем P(сумма очков = 11)

Теперь определим, сколько способов получить сумму 11:

• 5 + 6 = 11
• 6 + 5 = 11

Здесь всего 2 способа получить сумму 11. Таким образом, вероятность P(сумма очков = 11) будет равна:

\[ P(сумма = 11) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

Шаг 4: Находим разницу между вероятностями

Теперь давайте найдем, на сколько меньше P(сумма 11) по сравнению с P(сумма 6):

\[ P(сумма 6) - P(сумма 11) = \frac{5}{36} - \frac{1}{18} \]

Чтобы выполнить вычитание, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Знаменателем для 36 и 18 будет 36:

\[ \frac{1}{18} = \frac{2}{36} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{5}{36} - \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Итак, P(сумма 11) меньше P(сумма 6) на \(\frac{1}{12}\).

Это и есть ответ на вашу задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь задавать!