Давайте разберем вашу задачу по вероятности и статистике, а именно — мы найдем разницу между вероятностью события P(сумма очков = 6) и вероятностью того, что сумма очков равна 11.
Шаг 1: Определим пространство событий
Предположим, что мы бросаем две шестигранные кости. Для каждой кости существует 6 возможных исходов (от 1 до 6). Итак, общее количество возможных исходов при броске двух костей составляет:
[
6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Найдем P(сумма очков = 6)
Теперь определим, сколько способов получить сумму 6:
- 1 + 5 = 6
- 2 + 4 = 6
- 3 + 3 = 6
- 4 + 2 = 6
- 5 + 1 = 6
Таким образом, есть 5 способов получить сумму 6. Следовательно, вероятность P(сумма очков = 6) будет равна:
[
P(сумма = 6) = \frac{число\ favorable\ outcomes}{общее\ число\ outcomes} = \frac{5}{36}
]
Шаг 3: Найдем P(сумма очков = 11)
Теперь определим, сколько способов получить сумму 11:
Здесь всего 2 способа получить сумму 11. Таким образом, вероятность P(сумма очков = 11) будет равна:
[
P(сумма = 11) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}
]
Шаг 4: Находим разницу между вероятностями
Теперь давайте найдем, на сколько меньше P(сумма 11) по сравнению с P(сумма 6):
[
P(сумма 6) - P(сумма 11) = \frac{5}{36} - \frac{1}{18}
]
Чтобы выполнить вычитание, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Знаменателем для 36 и 18 будет 36:
[
\frac{1}{18} = \frac{2}{36}
]
Теперь можем выполнить вычитание:
[
\frac{5}{36} - \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
]
Ответ
Итак, P(сумма 11) меньше P(сумма 6) на (\frac{1}{12}).
Это и есть ответ на вашу задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь задавать!
