известно что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. ещё 20% финансовых преступлений…
Известно что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. какова вероятность того что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи необходимо проанализировать данные, которые нам даны, и воспользоваться правилами теории вероятностей.
Дано:
- 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большого ущерба, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам.
- 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам.
Переведем проценты в вероятности:
- Пусть \( P(A) \) — вероятность того, что преступление недостаточно серьезно для следователя по особо важным делам. Тогда: \[ P(A) = 0.10 \]
- Пусть \( P(B) \) — вероятность того, что преступление слишком серьезно для следователя по не особо важным делам. Тогда: \[ P(B) = 0.20 \]
Необходимая информация:
- Нам необходимо найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
Определим событие:
- Событие, когда преступление не попадает в компетенцию следователя по особо важным делам (то есть оказывается в компетенции следователя по не особо важным делам) соответствует вероятности: \[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \]
- Событие, когда преступление не попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам (то есть оказывается в компетенции следователя по особо важным делам) соответствует вероятности: \[ P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \]
Найдем вероятность того, что преступление попадает под оба события:
- Мы ищем вероятность события, когда преступление окажется и в компетенции следователя по особо важным делам, и в компетенции следователя по не особо важным делам. Используем правило произведения вероятностей. \[ P(A' \cap B') = P(A') \cdot P(B') \]
- Подставляем значения: \[ P(A' \cap B') = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \]
Ответ:
- Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам равна 0.72 или 72%.
Важно всегда помнить, что при решении задач по вероятности важно четко понимать условия задачи и учитывать их корректным образом.
