Для решения задания необходимо определить правила пунктуации, в соответствии с которыми ставится запятая в предложениях, и найти те, которые придерживаются одного и того же правила.
Анализ предложений:
(1) "Известная петербургская красавица эпохи А.С. Пушкина и М.Ю. Лермонтова, которому она приходилась близкой родственницей, два-дцатилетняя Мария Аркадьевна Бек спокойно и непринужденно позирует Брюллову."
- Запятая перед оборотом "которому она приходилась близкой родственницей" используется для выделения приложений (объяснительных оборотов).
(2) "Художник не раз писал подобные портреты, демонстрируя блистательное мастерство."
- Запятая перед "демонстрируя" отделяет действующий оборот, который отвечает на вопрос "что делая?".
(3) "И синее бархатное платье, и отороченный мехом атласный палантин, и мрамор декоративной вазы, и плотный ворс ковра, и блестящий шёлк обивки кресла – всё является демонстрацией владения художником тайн ремесла."
- Запятые здесь стоят для разделения однородных членов предложения, список из нескольких предметов.
(4) "За холодной маской светской дамы прячется натура тонкая, чувствительная, поэтичная."
- Запятая перед "чувствительная" и "поэтичная" ставится для разделения однородных членов, описывающих натуру ("тонкая", "чувствительная", "поэтичная").
(6) "Овдовевшая в 22 года, Мария Аркадьевна через время вышла замуж за Павла Вяземского, сына замечательного русского поэта Петра Вяземского."
- Запятая после главного оборота "Овдовевшая в 22 года" отделяет вводный причастный оборот.
(7) "Пётр Андреевич в письме к В.А. Жуковскому писал о невестке: «Лицом и душой благонравная, благочестивая, воспитанная в семействе своего деда графа Мордвинова»."
- Запятые между словами "благонравная", "благочестивая", "воспитанная" отделяют однородные члены предложения и ставятся в связи с перечислением свойств.
(8) "Портрет висел в доме Вяземских, а позже стал украшением дома дочери Марии Аркадьевны от первого брака."
- Запятая перед "а позже" используется для отделения простых предложений в сложносочиненном предложении.
Итог
Отметим, что предложения (1), (2), (6) и (8) имеют различное использование запятых, исходя из различных правил пунктуации. Однако предложения (3), (4), (7) используют запятые в одном и том же контексте, связанном с перечислением однородных членов.
Ответ на задание:
Запишите номера предложений, в которых запятая(ы) ставится(ятся) по одному и тому же правилу:
3, 4, 7