В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество финансистов.
- Тогда количество экономистов будет \( 1.5x \) (так как экономистов на 1,5 раза больше).
Из условия задачи:
- У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это значит, что количество его коллег-финансистов — это \( x - 1 \), так как он сам является финансистом.
- Количество коллег-экономистов у него будет равно \( 1.5x \).
Составим уравнение: Мы знаем, что количество коллег-финансистов у Ивана Петровича на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов. Это можно записать как: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \]
Решаем уравнение: Переносим все термины на одну сторону: \[ x - 1 = 1.5x - 5 \] Переносим \( x \) и \( -5 \) с правой стороны на левую: \[ -1 + 5 = 1.5x - x \] Упрощаем: \[ 4 = 0.5x \] Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = x \]
Найдем количество экономистов: Теперь, когда мы знаем, что \( x = 8 \), можем найти число экономистов: \[ 1.5x = 1.5 \times 8 = 12 \]
Ответ: Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет 12 человек.
Таким образом, для решения данной задачи мы использовали систему уравнений, основанную на нескольких условиях, изложенных в задаче. Каждый шаг был направлен на нахождение значений переменных и окончательного результата.
