Пылесос подорожал на 16 % и стал стоить 17400 рублей. Потом он подешевел на 14 %. На сколько рублей дороже стоил этот пылесос до подорожания, чем после того как подешеве. Запишите решение и ответ

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Определим стоимость пылесоса после подорожания**. Нам известно, что после подорожания пылесос стоит 17,400 рублей. Подорожание составило 16%. 2. **Найдем стоимость пылесоса до подорожания**. Обозначим начальную (исходную) стоимость пылесоса как \( x \). Подорожание на 16% означает, что стоимость пылесоса выросла на 16% от его первоначальной цены. Мы можем выразить это следующим образом: \[ 1.16x = 17400 \] Здесь \( 1.16 \) — это 100% (исходная цена) + 16% (увеличение цены). 3. **Решим уравнение**: \[ x = \frac{17400}{1.16} \] \[ x \approx 15000 \text{ рублей} \] Таким образом, изначальная стоимость пылесоса до подорожания составляет 15,000 рублей. 4. **Теперь определим, на сколько рублей подешевел пылесос**. После подорожания мы знаем, что пылесос стоит 17,400 рублей. Пылесос подешевел на 14%. Обозначим стоимость пылесоса после падения цены как \( y \). Уменьшение на 14% можно выразить формулой: \[ y = 17400 \times (1 - 0.14) = 17400 \times 0.86 \] Теперь посчитаем: \[ y = 17400 \times 0.86 \approx 14964 \text{ рублей} \] 5. **Теперь найдем, на сколько рублей дороже стоил пылесос до подорожания, чем после падения цены**: \[ 15000 - 14964 = 36 \text{ рублей} \] Таким образом, стоимость пылесоса до подорожания на 36 рублей дороже, чем после того, как он подешевел. ### Ответ: 36 рублей.