Вопрос от Анонимного юзера 25 февраля 2025 10:00

Question 1

Вычислите. 8- 4,5/7 6,5/8+2,7/8 7,4/15-3,11/15

Answer

Давайте решим каждую из предложенных задач по порядку. Мы будем работать с дробями и выполнять необходимые арифметические операции.

Задача 1: ( 8 - \frac{4,5}{7} )

Начнем с дроби. Мы можем оставить ( \frac{4,5}{7} ) как есть, но для вычисления нам удобнее представить ( 4,5 ) в виде дроби: [ \frac{4,5}{7} = \frac{45}{10 \cdot 7} = \frac{45}{70} = \frac{9}{14} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 5}) ]
Вычтем дробь из целого числа. Мы можем преобразовать 8: [ 8 = \frac{8 \cdot 14}{14} = \frac{112}{14} ] Теперь у нас: [ 8 - \frac{9}{14} = \frac{112}{14} - \frac{9}{14} = \frac{112 - 9}{14} = \frac{103}{14} ]

Ответ: ( 8 - \frac{4,5}{7} = \frac{103}{14} )

Задача 2: ( \frac{6,5}{8} + \frac{2,7}{8} )

Объединим дроби. Поскольку у нас общий знаменатель, мы можем просто сложить числители: [ \frac{6,5 + 2,7}{8} ]
Сложим числители. Прежде всего, представим ( 6,5 ) и ( 2,7 ) как дроби: [ 6,5 = \frac{65}{10}, \quad 2,7 = \frac{27}{10} ] Теперь сложим их: [ 6,5 + 2,7 = \frac{65}{10} + \frac{27}{10} = \frac{65 + 27}{10} = \frac{92}{10} = \frac{46}{5} ]
Теперь подставим в дробь: [ \frac{46/5}{8} = \frac{46}{5 \cdot 8} = \frac{46}{40} = \frac{23}{20} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 2}) ]

Ответ: ( \frac{6,5}{8} + \frac{2,7}{8} = \frac{23}{20} )

Задача 3: ( \frac{7,4}{15} - \frac{3,11}{15} )

У нас общий знаменатель, поэтому можно сразу вычесть дроби: [ \frac{7,4 - 3,11}{15} ]
Представим дроби в виде дробей: [ 7,4 = \frac{74}{10}, \quad 3,11 = \frac{311}{100} ] Нам нужно привести 7,4 к общему знаменателю с 3,11. Общий знаменатель этих дробей — 100: [ 7,4 = \frac{74 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{740}{100} ]
Теперь вычтем: [ \frac{740/100 - 311/100}{15} = \frac{740 - 311}{100} = \frac{429}{100} ]

Ответ: ( \frac{7,4}{15} - \frac{3,11}{15} = \frac{429}{100} )

Теперь у вас есть полные решения для каждой из задач! Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь их задавать!

Question 2

вычислите. 8- 4,5/7 6,5/8+2,7/8 7,4/15-3,11/15

Answer

Давайте решим каждую из предложенных задач по порядку. Мы будем работать с дробями и выполнять необходимые арифметические операции. ### Задача 1: \( 8 - \frac{4,5}{7} \) 1. **Начнем с дроби**. Мы можем оставить \( \frac{4,5}{7} \) как есть, но для вычисления нам удобнее представить \( 4,5 \) в виде дроби: \[ \frac{4,5}{7} = \frac{45}{10 \cdot 7} = \frac{45}{70} = \frac{9}{14} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 5}) \] 2. **Вычтем дробь из целого числа**. Мы можем преобразовать 8: \[ 8 = \frac{8 \cdot 14}{14} = \frac{112}{14} \] Теперь у нас: \[ 8 - \frac{9}{14} = \frac{112}{14} - \frac{9}{14} = \frac{112 - 9}{14} = \frac{103}{14} \] ### Ответ: \( 8 - \frac{4,5}{7} = \frac{103}{14} \) --- ### Задача 2: \( \frac{6,5}{8} + \frac{2,7}{8} \) 1. **Объединим дроби**. Поскольку у нас общий знаменатель, мы можем просто сложить числители: \[ \frac{6,5 + 2,7}{8} \] 2. **Сложим числители**. Прежде всего, представим \( 6,5 \) и \( 2,7 \) как дроби: \[ 6,5 = \frac{65}{10}, \quad 2,7 = \frac{27}{10} \] Теперь сложим их: \[ 6,5 + 2,7 = \frac{65}{10} + \frac{27}{10} = \frac{65 + 27}{10} = \frac{92}{10} = \frac{46}{5} \] 3. **Теперь подставим в дробь**: \[ \frac{46/5}{8} = \frac{46}{5 \cdot 8} = \frac{46}{40} = \frac{23}{20} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 2}) \] ### Ответ: \( \frac{6,5}{8} + \frac{2,7}{8} = \frac{23}{20} \) --- ### Задача 3: \( \frac{7,4}{15} - \frac{3,11}{15} \) 1. **У нас общий знаменатель**, поэтому можно сразу вычесть дроби: \[ \frac{7,4 - 3,11}{15} \] 2. **Представим дроби в виде дробей**: \[ 7,4 = \frac{74}{10}, \quad 3,11 = \frac{311}{100} \] Нам нужно привести 7,4 к общему знаменателю с 3,11. Общий знаменатель этих дробей — 100: \[ 7,4 = \frac{74 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{740}{100} \] 3. **Теперь вычтем**: \[ \frac{740/100 - 311/100}{15} = \frac{740 - 311}{100} = \frac{429}{100} \] ### Ответ: \( \frac{7,4}{15} - \frac{3,11}{15} = \frac{429}{100} \) --- Теперь у вас есть полные решения для каждой из задач! Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь их задавать!