вычислите. 8- 4,5/7 6,5/8+2,7/8 7,4/15-3,11/15
Давайте решим каждую из предложенных задач по порядку. Мы будем работать с дробями и выполнять необходимые арифметические операции.
Задача 1: \( 8 - \frac{4,5}{7} \)
Начнем с дроби. Мы можем оставить \( \frac{4,5}{7} \) как есть, но для вычисления нам удобнее представить \( 4,5 \) в виде дроби: \[ \frac{4,5}{7} = \frac{45}{10 \cdot 7} = \frac{45}{70} = \frac{9}{14} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 5}) \]
Вычтем дробь из целого числа. Мы можем преобразовать 8: \[ 8 = \frac{8 \cdot 14}{14} = \frac{112}{14} \] Теперь у нас: \[ 8 - \frac{9}{14} = \frac{112}{14} - \frac{9}{14} = \frac{112 - 9}{14} = \frac{103}{14} \]
Ответ: \( 8 - \frac{4,5}{7} = \frac{103}{14} \)
Задача 2: \( \frac{6,5}{8} + \frac{2,7}{8} \)
Объединим дроби. Поскольку у нас общий знаменатель, мы можем просто сложить числители: \[ \frac{6,5 + 2,7}{8} \]
Сложим числители. Прежде всего, представим \( 6,5 \) и \( 2,7 \) как дроби: \[ 6,5 = \frac{65}{10}, \quad 2,7 = \frac{27}{10} \] Теперь сложим их: \[ 6,5 + 2,7 = \frac{65}{10} + \frac{27}{10} = \frac{65 + 27}{10} = \frac{92}{10} = \frac{46}{5} \]
Теперь подставим в дробь: \[ \frac{46/5}{8} = \frac{46}{5 \cdot 8} = \frac{46}{40} = \frac{23}{20} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 2}) \]
Ответ: \( \frac{6,5}{8} + \frac{2,7}{8} = \frac{23}{20} \)
Задача 3: \( \frac{7,4}{15} - \frac{3,11}{15} \)
У нас общий знаменатель, поэтому можно сразу вычесть дроби: \[ \frac{7,4 - 3,11}{15} \]
Представим дроби в виде дробей: \[ 7,4 = \frac{74}{10}, \quad 3,11 = \frac{311}{100} \] Нам нужно привести 7,4 к общему знаменателю с 3,11. Общий знаменатель этих дробей — 100: \[ 7,4 = \frac{74 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{740}{100} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{740/100 - 311/100}{15} = \frac{740 - 311}{100} = \frac{429}{100} \]
Ответ: \( \frac{7,4}{15} - \frac{3,11}{15} = \frac{429}{100} \)
Теперь у вас есть полные решения для каждой из задач! Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь их задавать!
