Реши

Для решения задач по теории графов давайте разберём каждую из них отдельно и подробно. ### Задача №1 Найти степени вершин графа на рисунке 1. #### Решение: Степень вершины — это количество рёбер, которые к ней подходят. - **Вершина A:** - К ней подходят 2 рёбра. - Степень: 2. - **Вершина B:** - К ней подходят 2 рёбра. - Степень: 2. - **Вершина В:** - К ней подходят 2 рёбра. - Степень: 2. Каждая из вершин A, B и В имеет степень 2. ### Задача №2 Сколько у каждого из графов (на рисунке 2) вершин степени 0, степени 1 и степени 2. #### Решение: ##### Граф а): - **Вершина C**: - К ней не подходит ни одного ребра. - Степень: 0. - **Вершина D**: - К ней подходит 1 ребро. - Степень: 1. - **Вершина E**: - К ней подходит 2 ребра. - Степень: 2. В графе (а) 1 вершина степени 0, 1 вершина степени 1 и 1 вершина степени 2. ##### Граф б): - **Вершина F:** - К ней подходит 1 ребро. - Степень: 1. - **Вершина G:** - К ней подходит 1 ребро. - Степень: 1. Здесь у нас нет вершин степени 0 и 2 вершины степени 1. ### Задача №3 Нарисуйте какой-либо граф, в котором 5 вершин, со степенями 1, 2, 2, 3 и 4. #### Решение: Для создания графа с заданными степенями вершин можно построить следующую конфигурацию: 1. **Вершина V1** — степень 1: соединена с V2. 2. **Вершина V2** — степень 4: соединена с V1, V3, V4, и V5. 3. **Вершина V3** — степень 2: соединена с V2 и V5. 4. **Вершина V4** — степень 2: соединена с V2 и V5. 5. **Вершина V5** — степень 3: соединена с V2, V3 и V4. Теперь граф имеет 5 вершин со степенями 1, 2, 2, 3 и 4.