Чтобы определить атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба на основе высоты столба воды, мы можем использовать уравнение гидростатического давления:
[
P = h \cdot \rho \cdot g
]
где:
- ( P ) — давление,
- ( h ) — высота столба (в метрах),
- ( \rho ) — плотность жидкости (килограммы на кубический метр),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).
Сначала найдем давление, создаваемое столбом воды:
[
P_{\text{вода}} = h_{\text{вода}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g = 10,1 , \text{м} \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2.
]
Теперь давайте посчитаем это значение:
[
P_{\text{вода}} = 10,1 \cdot 1000 \cdot 9,81 \approx 99138,1 , \text{Па} , \text{(паскалей)}.
]
Теперь переведем это значение в миллиметры ртутного столба. Используем плотность ртути для перевода:
[
P_{\text{ртуть}} = h_{\text{ртуть}} \cdot \rho_{\text{ртуть}} \cdot g.
]
Сравнивая оба давления, получаем:
[
P_{\text{вода}} = P_{\text{ртуть}} \Rightarrow h_{\text{ртуть}} = \frac{P_{\text{вода}}}{\rho_{\text{ртуть}} \cdot g}.
]
Подставим значения:
[
h_{\text{ртуть}} = \frac{99138,1 , \text{Па}}{13600 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2} \approx \frac{99138,1}{133256} \approx 0,744 , \text{м}.
]
Теперь преобразуем метры в миллиметры и округлим результат до десятых долей:
[
0,744 , \text{м} = 744 , \text{мм}.
]
Итак, атмосферное давление, выраженное в миллиметрах ртутного столба, составляет:
Ответ: 744,0 мм рт. ст.
